分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。
分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值；分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。
扩展资料：
1、分段函数的单调性的判断方法
分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。
2、求某条件下自变量的范围的方法
先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的范围，再求它们并集即可。
3、求分段函数的表达式的常用方法有
待定系数法、数形结合法和公式法等。本题采用数形结合法。
分段函数的偶性与奇性如何区分?
判断分段函数奇偶性的方法是看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，判断函数在给定区间内是否是奇偶函数，其详细内容如下：1、看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，由x>0，-x<0，分别代入各段函数式计算f（x）与f（-x）的值，若有f（x）=-f（-x），当x=0...
如何证明分段函数的奇偶性?
f(x)=f(-x)，则是偶函数 f(x)=-f(-x)，则是奇函数
怎么判断分段函数的奇偶性?
判断分段函数的奇偶性，首先查看函数定义域是否关于原点对称。若不对称，则函数非奇非偶。若对称，接着观察函数图像。直观上，若图像关于原点对称，说明函数是奇函数。反之，若图像关于y轴对称，则函数是偶函数。若图像难以绘制，需依赖解析式。解析式判断时，需对分段函数的每一段分别判断其奇偶性。若每...
...一部分是偶函数那整个分段函数的奇偶性该如何判断(讲解一下)_百度...
首先，奇函数具备性质f(-x)=-f(x)，偶函数则满足f(-x)=f(x)。若分段函数中某一部分符合奇函数的定义，另一部分符合偶函数的定义，整体的奇偶性可能无法简单判断。除非特殊情况下，一部分恒为0，此时整体函数既有奇函数的性质又具有偶函数的性质，符合奇偶性定义，整体函数为偶函数。对于非特殊情...
怎么判断分段函数的奇偶性?是一段一段判断,还是把x>0和x<0结合起来_百...
首先，判断定义域是否关于原点对称，不对称就是非奇非偶函数，对称的话再画图观察，这是最直观的方法，如果图象很难画就只有根据解析式判断了，即分段判断每一区间的奇偶性，如果每一段奇偶性都相同，那么函数的奇偶性就确定了。如判断分段函数 f(x)=-x,x<0 0,x=0 x,x>0 定义域为R关于原点...
怎样判断分段函数的奇偶性?
值域也是各段函数值域的并集。判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。
怎么判断分段函数的奇偶性啊,请说出具体步骤,请各大高手帮帮忙!谢谢...
1，看定义域是否关于原点对称，2看，f（-x）与f（x）的关系，所以需要求f（-x）解：定义域为R关于原点对称，-x-1,-x>0 ƒ(-x)={ 0,-x=0 -x+1,-x<0 -x+1,x>0 所以ƒ(-x)={ 0,x=0 -x-1,x<0 所以ƒ(-x)=-ƒ(x)所以函数为奇函数 ...
怎么判断分段函数的奇偶性?
当x<0时，f(-x) = -(-x) = x = -f(x) ,此时函数为奇函数 当x>0时，f(-x) = -x = -f(x) ,此时函数为奇函数 故，f(x)为奇函数
分段函数判断奇偶性
第一，可以通过画图像知其为奇函数。 第二，定义域关于原点对称。 利用定义当x＞0时f(x）=x(1-x), 则-x＜0,f(-x)=-x(1-x),由f(x)=-f(-x)及x=0时f（x）=0得f(x)为奇函数.
急急急急!各位高手怎样判断分段函数奇偶性?麻烦举一个具体的题,将详细...
通常判断函数奇偶性时一般的做法都是令x>0,x<0或者x>=0,x<0;从而得出f(x)与f（-x）的关系，如果是f(x)=f(-x)那就是偶函数，如果f(x)=-f(-x)就是奇函数，之所以分别从x>0,x<0两个方面考虑就是预防有的函数在x符号不确定时。可能奇偶性就不一样，当然在判断的过程中可能会出现你...
