高一数学题目~~

Answer 1

因为点P在直线上，所以满足直线方程，把点坐标带入直线对应的X和Y位置，得到
an+1-an=1,所以an是以1为首项，1为公差的等差数列，所以an的通项公式是an=n
所以Sn可以写成是(n+1)n/2,所以它的倒数为2/n(n+1),然后分离常数可以把Sn的倒数写成是2/n-2/(n+1)
因为是求和，所以可以用叠加的方法，中间项全部消去了，只剩下首项和末项，所以最后的结果为
2-2/（n+1)

用正弦定理可以得到角B的正弦值为2分之根号3，因为角B的正弦值为正值，又是在三角形内，所以可能的取值有两个，一个是角B为60度，一个为120度
然后分情况讨论，当角B为60度的时候，角C为90度，用勾股定理求出C等于2，所以面积为2分之根号3
当角B为120度时，角C为30度，所以为等腰三角形，所以c的长度为1，根据三角形三边关系验算，c取1是满足条件的，所以这个时候再求面积得到s=4分之根号3

Answer 2

第一题：由P（an,an+1)(n属于
正整数
）在直线X-Y+1=0上可知：数列an为
等差数列
，公差为1，则通项为an＝n，sn＝n(n+1)/2，则1/sn＝2[1/n-1/(n+1)]，则1/S1+1/S2+S3+............1/Sn为2-2/(n+1)
第二题：答案是有2个，你可以通过C作垂直于AB边的
垂线
计算得：根号3/2小于1，故为两解

Answer 3

解：(1)由题意知an-a(n+1)+1=0
∴a(n+1)-an=1
∴{an}为首项是1，公差是1的等差数列
∴an=a1+(n-1)X1=n
∴Sn=n(a1+an)/2=n(n+1)/2
∴1/S1+1/S2+1/S3+............1/Sn
=2[1/(1X2)+1/(2X3)+……+1/(nX(n+1))
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
(2)解：根据正弦定理，sinA/a=sinB/b
得sinB=bsinA/a=(√3)/2
∴B=60°或120°
①当B=60°时，C=180°-B-A=90°
此时S△ABC=(1/2)absinC=(√3)/2
②当B=120°时，C=180°-B-A=30°
此时S△ABC=(1/2)absinC=(√3)/4