曲面z-e^z +2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

记F(x,y,z)=z-e^z+2xy-3
分别对x,y,z求偏导得
F1=2y,F2=2x,F3=1-e^z
∴(1,2,0)处的法向量为(4,2,0)
∴(1,2,0)处的切平面方程为2x+y=4