在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且2acosC+c=2...
在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且2acosC+c=2b． （1）求tanA的大小； （2）若a2=bc，求∠C的值．
由正弦定理得，2sinAcosC+sinC=2sinB；
∴2sinAcosC+sinC=2sin（A+C）=2（sinAcosC+cosA sinC），
即sinC（2cosA-1）=0；
∵sinC≠0，∴cosA=12，
∴A=π3，tanA=√3；
（2）由余弦定理得，cosA=b2+c2-a22bc=12，
即b2+c2-a2=bc；
又∵a2=bc，
∴b2+c2-2bc=0，
∴b=c，
∴△ABC是等腰三角形；
∵A=π3，
∴△ABC是等边三角形，
∴C=π3．
在△ABC中,内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,且2acosC+c=2...
解：（1）∵2acosC+c=2b，由正弦定理得，2sinAcosC+sinC=2sinB；∴2sinAcosC+sinC=2sin（A+C）=2（sinAcosC+cosA sinC），即sinC（2cosA-1）=0；∵sinC≠0，∴cosA=12，∴A=π3，tanA=√3；（2）由余弦定理得，cosA=b2+c2-a22bc=12，即b2+c2-a2=bc；又∵a2=bc，∴b2+c2-2bc=...
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosC+c=2b
a^2=bc bc=b^2+c^2-2bc*cosA b^2+c^2-2bc=0 ( b-c)^2=0 b=c a^2=bc 所以 a=b=c 所以 C=60°
在ΔABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若2acosC+ccosA=b,则sinA+s...
选C。理由：2acosC+ccosA=b，用余弦定理化解后可以得到a^2+b^2-c^2=0，就可以知道cosC=0，所以∠C是直角，所以∠A+∠B=直角，所以sinA+sinB=sinA+cosA=√2（√2\/2sinA+√2\/2cosA）=√2sin（A+45°），0<A<90°，所以45<A+45°<135，所以sin（A+45°）最大值为当A+45°=90°...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且满足2acosC=2b-√3c...
简单分析一下，详情如图所示
已知在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2
\/2bc=1\/2 b²+c²-1=bc （b+c）²-1=3bc，∵bc≤1\/4（b+c）²∴（b+c）²-1≤3\/4（b+c）²，∴（b+c）²≤4 ∴b+c≤2，∴a+b+c≤3，∵b+c＞a（三角形两边之和大于第三边），∴a+b+c＞2，∴△ABC的周长取值范围（2，3]...
三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC=2b-c 求角A的大小...
2acosC=2b-c，∴2sinAcosC=2sinB-sinC =2sin(A+C)-sinC =2sinAcosC+2sinCcosA-sinC 整理 ∴sinC(2cosA-1)=0，∴cosA=1\/2，∴A=60° 请好评 ~在右上角点击【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了。如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~你的采纳是我前进的动力~~
...ABC中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,满足2acosC+c=2b。(1)求角A...
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...ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2acosC=2b-c 求角A_百度...
解：∵△ABC中，cosC=a^2+b^2-c^2\/2ab 2acosC=2b－c（a，b，c＞0）∴b^2+c^2-a^2=bc ∴cosA=b^2+c^2-a^2\/2bc=1\/2 又∵∠A∈(0,π）∴A=π\/3 即60°
在△ABC中,a,b,c分别为其内角A,B,C所对的边,且2acosC=2b-c 若a=1...
答：三角形ABC中,2acosC=2b-c 根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 则有：2sinAcosC=2sinB-sinC =2sin(A+C)-sinC =2sinAcosC+2cosAsinC-sinC 所以：2cosAsinC=sinC>0 所以：cosA=1\/2 解得：A=60°,B+C=120° 因为：a=1 则2R=b\/sinB=c\/sinC=a\/sinA=1\/sin60°=2...
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ...
解：（Ⅰ）根据正弦定理∵2b·cosA=c·cosA+a·cosC． ∴2sinB·cosA=sinC·cosA+sinA·cosC， ∵sinB≠0 ∴cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（Ⅱ）由余弦定理得： a 2 =b 2 +c 2 ﹣2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S= bcsinA= ...
