dx=(secu)^2 du
∫ dx/(x^2+1)^(3/2)
=∫ (secu)^2 du/(secu)^3
=∫ cosu du
=sinu +C
=x/√(1+x^2) + C追问
既然第一步设x=tan u，那么u就应该等于arctan x，那么得出sin u+C后把这个带进去结果不是应该等于sin (arctan x)吗？为什么等于你写的这个？
追答x= tanu
对边=x, 邻边 =1
=> 斜边 =√(1+x^2)
sinu =对边/斜边 = x/√(1+x^2)
如图一道求不定积分的高数题,这道题 怎么用第二换元法求得?
dx=(secu)^2 du ∫ dx\/(x^2+1)^(3\/2)=∫ (secu)^2 du\/(secu)^3 =∫ cosu du =sinu +C =x\/√(1+x^2) + C
如下图,用第二类换元法求不定积分
对于第二类换元积分法令X=ψ(t),这个t的取值我很是头疼。。。另外,你说这种方法很笨拙是指什么?请老师不吝赐教,多谢!! 追答 这里要区分x>0和x0的j积分结果计算x<0的积分,不必再换元重新计算。另外,你题解里对结果的归纳处理上技巧不足。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评...
在高数不定积分中,运用第二类换元法时,dx是如何求得的呀?求指导_百度...
下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b），可直接令 t =√(ax+b）；（2）三角代换：利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型：被积函数含根式√(a^2-x^2），令 x = asint 被积函数含根式√(a^2+x^2），令 x = atant ...
第二换元法求不定积分,题目如图,高悬赏,要过程?
可以考虑换元法 答案如图所示
高数积分第二类换元法
简单分析一下，答案如图所示
怎么用第二换元法求不定积分
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
【高数笔记】不定积分(二):三角换元(第二类换元法)
在高数的不定积分领域，第二类换元法如一把精细的雕刻刀，优雅地去除根号中的复杂结构。<\/ 其核心策略是借助三角恒等式的魔力，尤其是那些巧妙地包含平方的等式，来构建完全平方式，从而消除根号的困扰。不妨想象，就像剥开洋葱的层层外皮，我们目标是揭示函数下的纯粹形式。去除根号的两大利器，一是平方...
为什么不定积分第二类换元法?
不定积分第二类换元法三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ，t的范围取-π\/2≤t≤π\/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² = a...
高等数学不定积分,第二类换元法的问题
如图所示。
