级数1/(n^p)收敛的条件为什么是p大于1而不能等于

Answer 1

"p=1时，级数变为Σ1/n，这是调和级数，是发散的补充：证明调和级数发散的方法很简单：
1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...
>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
这样，有无数个1/2，加起来必发散"