设抛物线 =2x的焦点为F，过点M（ ，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C， =2，
设抛物线 =2x的焦点为F，过点M（ ，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C， =2，则 与 的面积之比 =（ ） A． B． C． D．
| D |
：∵抛物线方程为 ，∴焦点F的坐标为（ ，0），准线方程为 如图，设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），过A，B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为E，F，则，  把  代入抛物线 ，得 ，∴直线AB过点  与 ，直线AB方程为   ，代入抛物线方程 ，解得  ，∵在△AEC中，BF∥AE， ∴  , 故答案为  . |
...y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点...
(参数法)解:可设点A(2a²,2a),B(2b²,2b).由点A,M,B三点共线可知2ab=-√3.设BP⊥准线L于点P,AQ⊥准线L于点Q.又由抛物线定义知，2b²+(1\/2)=|BP|=|BF|=2.===》b²=3\/4.结合2ab=-√3,知a²=1.显然(S⊿BCF):(S⊿ACF)=|BC|:|AC|=|BP...
...3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,|BF|=2...
抛物线y2=2x的焦点为F（12，0），准线方程为x=-12，分别过A、B作准线的垂线，垂足分别为D、E，连结AD、BE、AF．设A（x1，y1）、B（x2，y2），直线AB的方程为y=k（x-3），与y2=2x消去y，得k2x2-（2+23k2）x+3k2=0，所以x1+x2=2+23k2k2，x1x2=3，∵|BF|=2，∴根据抛物线...
...y2=2x的焦点为F,过点M(3,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线...
解：如图过B作准线l：x=-12的垂线，垂足分别为A1，B1，由于F到直线AB的距离为定值．∴S△BCFS△ACF=|BC||AC|．又∵△B1BC∽△A1AC、∴|BC||AC|=|BB1|AA1，由拋物线定义|BB1||AA1|=|BF||AF|=2|AF|．由|BF|=|BB1|=2知xB=32，yB=-3，∴AB：y-0=33-32（x-3）．把x=y22...
...过F的直线与抛物线交与AB两点 A,B在抛物线准线上的射影为A1B1_百度...
抛物线焦点F(p\/2,0)，准线L为x=-p\/2。AA1=AF=m，BB1=BF=n，AB=m+n，AB'=m-n。所以A1B1=BB'=√(AB²-AB'²)=√((m+n)²-(m-n)²)=2√(mn)，故A1M=B1M=√(mn)。先说一个比较巧的几何学方法：BM=√(MB1²+B1B²)=√(n²+m...
设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√~3,0)的直线与抛物线相交与A.B...
所以B到准线等于2 所以：P\/2+Xb=2 P=1可以得到Xb的值。带入抛物线方程可以求出Yb 就此带入知道的AB两点求出直线方程 连立与准线方程X=-1\/4可以求出C点 知道这三个点。面积就好求了吧~~- - 如BFC就用△FCQ-△FQB求出来。注意：高的求法：如△AFQ的高就是A的Y值 ...
如图,设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点...
p)，∴y1y2=-p2（1分）（2）当直线AB的斜率存在且不为0时，设直线AB方程为：y＝k(x?p2)，则由y＝k(x?p2)y2＝2px，可得ky2?2py?kp2＝0(k≠0)∴y1y2=-p2（3分）（Ⅱ）由已知a=kPA，b=kPF，c=kPB，设P(?p2，t)，F(p2，0)∴a＝y1?tx1+p2，b＝?tp，c＝y2?tx2+p2；...
...y2=2x,过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,自A、B向准 ...
解：由题意画出图象，如图，由抛物线的定义可知BA2=BF，三角形BA2F是等腰三角形，∵BA2∥OF∴FA2平分∠OFB．同理FA1平分∠OFA，∴∠A1FA2=90°，在直角三角形A1FA2中，则|A1A2|=4+43=433．故答案为：433．
已知抛物线y 2 =2px(p>0),其焦点为F,一条过焦点F,倾斜角为θ(0<θ...
解：当 ； 当 ，设 ，则由 ， ① ， ②消去x得， ，所以 ， ③又直线AO的方程为： ，所以，AO与准线的交点的坐标为 ，而由③知， ，所以B和B′的纵坐标相等，从而BB′∥x轴，同理AA′∥x轴，故四边形ABB′A′是直角梯形，所以，它的面积为 。
已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点...
设直线AB的方程为x＝my＋p／2则由x＝my＋p／2与y^2 =2px (p＞0)联立，消去x，得y^2－2pmy－p^2＝0设点A的纵坐标为y1，点B的为y2，则y1y2＝－p^2 ＊ 又点A的横坐标为y1^2／2p则直线AO的方程是y＝2p／y1＊x令x＝－p／2则y＝－p^2／y1结合＊ 得y＝y2即直线OA与...
...>0)的焦点为F,过点F作直线l与抛物线交于A、B两点,抛物线的准线与x轴...
解：（Ⅰ）由题设知，F ，C ，设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），直线l方程为x＝my＋ ，代入抛物线方程y 2 ＝2px，得y 2 －2pmy－p 2 ＝0，y 1 ＋y 2 ＝2pm，y 1 y 2 ＝－p 2 ，不妨设y 1 ＞0，y 2 ＜0，则 ， ，∴tan∠ACF＝tan∠BCF，所以∠ACF...
