已知关于x的一元二次方程 x 2 -2（m+1）x+m=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根
已知关于x的一元二次方程 x 2 -2（m+1）x+m=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别是x 1 ，x 2 ，且满足x 1 +x 2 =x 1 ?x 2 ，求m的值．
| （1）证明：∵a=1，b=-2（m+1），c=m， ∴△=b 2 -4ac=[-2（m+1）] 2 -4×1×m=4m 2 +8m+4-4m=4m 2 +4m+4=4（m+
∵4（m+
∴△=4（m+
∴方程有两个不相等的实数根； （2）∵x 1 +x 2 =2（m+1），x 1 ?x 2 =m， 又∵x 1 +x 2 =x 1 ?x 2 ， ∴2（m+1）=m， 解得：m=-2． |
已知关于x的一元二次方程 x 2 -2(m+1)x+m=0 (1)求证:方程有两个不相等...
x 2 =m，又∵x 1 +x 2 =x 1 ?x 2 ，∴2（m+1）=m，解得：m=-2．
已知:关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+2m+1=0(1)求证:方程有两个实数根...
（1）证明：∵关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+2m+1=0的二次项系数a=1，一次项系数是b=-2（m+1），常数项c=2m+1，∴△=b2-4ac=4（m+1）2-8m-4=4m2≥0，∴方程x2-2（m+1）x+2m+1=0有两个实数根；（2）∵原方程的根是：x=2(m+1)±4m22=m+1±m，又∵m＜0，...
已知关于x的一元二次方程x 2 -(m+2)x+m-2=0.(1)求证:无论m取何值时...
x 2 =m-2，由题意得：m-2=m 2 +9m-11，解得：m 1 =-9，m 2 =1，∴ m+6 = 7 ．
已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m+1=0 (m>1).(1)求证:方程总有...
（1）∵△=（-2m）2-4（m+1）（m-1）=4＞0，∴方程总有两个不相等的实数根．（2）∵△=（-2m）2-4（m+1）（m-1）=4＞0，m-1≠0，∴x1=2m+22(m?1)=m+1m?1=1+2m?1，x2=2m?22(m?1)=1，∵方程的两个实数根都为正整数，且m＞1，∴2m?1是正整数，∴m=2或m=3．
已知关于x的一元二次方程mx2-(2m+1)x+2=0.(1)求证:此方程总有两个实数...
解答：（1）证明：m≠0，∵△=（2m+1）2-4m×2=（2m-1）2≥0，∴此方程总有两个实数根；（2）解：方程的两个实数根为x=2m+1±(2m?1)22m，∴x1=2，x2=1m，∵方程的两个实数根都是整数，且m为整数，∴m=±1；（3）解：∵方程的两个实数根分别为x1、x2，∴mx12-（2m+1）x1...
...+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(
x 2 = ∴y=x 2 -2x 1 = －2= (m > 0)（3）在同一直角坐标系中分别画出函数y= (m>0)和y 1 =2m的图像，由图像可得当m≥1时，y≤2m.图略.本题考查了一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b 2 -4ac．当△＞0，方程有两个不相等...
...x+m2-m=0(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)
解：（1）依题意，得△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，∴此方程有两个不相等的实数根．（2）解方程x2-（2m-1）x+m2-m=0得x=m或x=m-1，∵a＞b，m＞m-1，∴a=m，b=m-1，∴y=3b-2a=m-3．（3）y=m-3在坐标系内图象如图所示，设该图象与m轴...
...x+m2-m=0(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)设此方程的_百度知...
（1）依题意，得△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，∴此方程有两个不相等的实数根．（2）解方程x2-（2m-1）x+m2-m=0得x=m或x=m-1，∵a＞b，m＞m-1，∴a=m，b=m-1，∴y=3b-2a=m-3．
...+2=0(m>0)。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2
（1）证明：∵mx 2 ﹣（3m+2）x+2m+2=0是关于x的一元二次方程，∴△=[﹣（3m+2）] 2 ﹣4m（2m+2）=m 2 +4m+4=（m+2） 2 ∵当m＞0时，（m+2） 2 ＞0，即△＞0∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：由求根公式，得 ∴ 或x=1∵m＞0，∴ ∵x 1 ＜x 2 ，∴...
已知关于x的一元二次方程mx2-(m2+2)x+2m=0.(1)求证:当m取非零实数时...
1）delta=(m^2+2)^2-8m^2=m^2-4m^2+4=(m^2-2)^2>=0 因此m 不为0时，方程有2个实数根 2）由1），x1=(m^2+2+m^2-2)\/(2m)=m x2=(m^2+2-m^2+2)\/(2m)=2\/m x1,x2都为整数，则2\/m为整数，m为2的因数，因此有m=1,2, -1, -2 ...
