在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．（1）求三棱锥E-ABD的体积；（2）求证：B1D1⊥AE；（3
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．（1）求三棱锥E-ABD的体积；（2）求证：B1D1⊥AE；（3）求证：AC∥平面B1DE．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求三棱锥E-ABD的...
解答：（1）解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．∴CE=1则：VE?ABD＝13S△ABD?CE=23（2）证明：在正方体中，CE⊥平面ABCD∴CE⊥BD在正方形ABCD中，AC⊥BD∴BD⊥平面ACE∵B1D1∥BD∴B1D1⊥平面ACE∴B1D1⊥AE（3）证明：在侧棱AA1上取中点F，连结DF，B1F，EF由于...
已知,正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点,求三棱锥A-BCD的体积...
若是，解答如下：S△BDC=BC*CD\/2=2，VA1-BCD=S△BDC*AA1\/3=2*2\/3=4\/3。
正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点,(1)求证B1D1垂直AE,(2...
在正方形A1B1C1D1中，B1D1⊥A1C1【对角线垂直】又：AC∥A1C1 ∴B1D1⊥AC ∴B1D1⊥平面AA1C1C AE在平面AA1C1C上 ∴B1D1⊥AE 三棱锥A-BDE的体积，即三棱锥E-ABD的体积 S△ABD=1\/2AB*AD=1\/2*2*2=2 h=EC=1\/2*2=1 V=1\/3*S*h = 1\/3*2*1 = 2\/3 ...
正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点,AC与BD交于点O.(1)求证...
平面DOC1，∴AD1∥平面DOC1；（2）证明：∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD∵CE⊥面ABCD，∴CE⊥BD∵AC∩CE=C，∴BD⊥面ACE∵AE?面ACE，∴BD⊥AE∵BD∥B1D1，∴B1D1⊥AE；（3）解：∵S△ABD＝12AB?AD＝2，∴VA?BDE＝VE?ABD＝13S△ABD?CE＝13S△ABD?CE＝23．
...A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.(Ⅰ)求证:B1D1⊥AE; (Ⅱ)求证:A...
解答：证明：（1）连接BD，则BD∥B1D1，（1分）∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD．∵CE⊥面ABCD，∴CE⊥BD．又AC∩CE=C，∴BD⊥面ACE．（4分）∵AE?面ACE，∴BD⊥AE，∴B1D1⊥AE．（5分）（2）取BB1的中点F，连接AF、CF、EF．∵E、F是CC1、BB1的中点，∴CE平行且等于B1F，∴四边形B1...
已知正方体ABCD~a1b1c1d1的棱长为2,e是棱cc1的中点。求三棱锥a~bde的...
A-BDE=E-ABD，△ABD的面积S=1\/2*2*2=2，所以，A-BDE体积=1\/3*EC*S=1\/3*2*1=2\/3 连接B1D，B1D的中点为M，连接ME，发现ME∥AC，因此，AC∥平面B1DE
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E为棱CC1上的动点.(1)求证:A1E⊥BD...
正方体ABCD-A1B1C1D1中，设棱长为2a，且E为棱CC1的中点，由平面几何知识得EO=3a，A1O＝6a，A1E=3a，满足A1E2＝A1O2+EO2，故EO⊥C1O．由EO⊥BD，知EO⊥面A1BD，故∠EA1O是直线A1E与平面A1BD所成角．又sin∠EA1O=EOA1E＝33，故直线A1E与平面A1BD所成角的正弦是33．
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC\/\/平面B1DE
连接AC1交DB1于H 因为ac1和DB1均为正方体对角线 所以H为正方体中心 即为AC1中点与DB1中点 又因为e为CC1中点 于是EH平行于AC 因为EH属于平面EDB1 所以AC平行于平面EDB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱CC1的中点,O为AC与BD的交点,求证
解答：证明：（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，∴B1D1∥BD．∵BD⊂平面BDF，而B1D1不在平面BDF 内，∴B1D1∥平面BDF．取DD1的中点N，则 AH∥DN 且AH=DN，故AHND为平行四边形，∴HD1∥AN．同理可证 BF∥AN，故 HD1∥BF．∵BF&...
已知:正方体ABCD-A1B1CID1,AA1=2,E为棱CC1的中点。
(1)连结A1C1 ，则根据正方形的性质知道对角线B1D1⊥A1C1 。CC1⊥平面A1B1C1D1，因此CC1⊥B1D1 。直线A1C1和CC1分别是平面AA1C1C内的两条直线，因此 B1D1⊥平面AA1C1C 。AE是平面AA1C1C内的直线，因此B1D1⊥AE （2）这个题目是错误的，应该是AC1‖平面BDE才对。题目的做法如下：连结AC...
