∴DE=AB=4,AE=BD=8
∵AB⊥AC,AB⊥AE,∴l⊥面ACE
∴DE⊥面ACE,∴DE⊥CE
勾股定理得CE=2√13
由AB⊥面ACE可知∠CAE是二面角的平面角
CE=2√13,AE=8,AC=6,馀弦定理得cosCAE=1/2
∴二面角的大小为π/3本回答被网友采纳
求二面角的方法 总结
1.空间几何法：利用空间几何知识，通过计算平面与平面之间的夹角，可以求得二面角。设平面α与平面β的法向量分别为n1和n2，则二面角的大小为α与β的法向量夹角的余角。具体计算公式为：θ= 180°-cos^-1(|n1·n2|\/(||n1|||n2||))。2.向量法：利用向量的点乘和模长，可以求得二面角。设平面...
高二数学 求二面角 空间几何
∴DE⊥面ACE,∴DE⊥CE 勾股定理得CE=2√13 由AB⊥面ACE可知∠CAE是二面角的平面角 CE=2√13,AE=8,AC=6,馀弦定理得cosCAE=1\/2 ∴二面角的大小为π\/3
空间二面角有几个 空间二面角的几个求解方法
一、几何法：1、作出二面角的平面角 2、证明该角为平面角 3、归纳到三角形求角 二、向量法：1、先建立直角坐标系，求出各点坐标。2、求出平面的两个向量，再求出法向量。3、最后求出夹角θ的余弦。
(数学)空间几何题,求二面角
PB与平面ABC成45°角 因为A为P在面ABC上的射影 所以角PBC=45° 所以PA=AB 所以AC=1\/2PA 所以tan角PCA=2 所以二面角P-BC-A的大小是arctan2
(数学)空间几何题,求二面角
又点p为am中点，所以根据相似关系，易得qp=0.5*sm=0.5*根号2，qb=0.5*根号22。所以根据余弦定理可得：cos角sma=（-根号6）\/3。其实求二面角就是靠定义，根据定义找出二面角后一般都比较好求的，难一点的还可以用向量法。建议你去百度百科查一下二面角，里面的信息很详细，希望对你有帮助。
高中数学求二面角技巧
高中数学求二面角技巧如下：三垂线定理指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直。根据三垂线定理的思想构造出二面角的平面角，继而求出二面角的平面角的方法。拓展知识：1、三垂线定理是立体几何的重要定理之一，平面内的一条直线，如果和这个...
求二面角的方法(越详细越好)
以下是求解二面角的几种常见方法：定义法：通过在棱上或两个平面内作垂线来确定平面角。垂面法：作与棱垂直的平面，其与另一面的交线即为平面角。面积射影定理：利用两个面的射影面积比值计算。三垂线定理：通过找到一个平面的垂线并构造三角形求解。向量法：利用法向量计算向量夹角。转化法：通过点到...
用几何法求二面角的步骤
1）建立空间直角坐标系；2）设平面 的法向量为N(X1，Y1，Z1)，平面 法向量为M(X2，Y2，Z2)；3）在 内找两条线L1，L2，让N×L1=0，N×L2=0求出N的坐标，M也是如此求出；4）然后利用cosθ=N?M\/|N|×|M|即可求出θ的值 说明：锐二面角时，法向量的夹角即该二面角的平面角钝二面角...
高中立体几何求二面角这类题改怎么解?求大佬赐教。
求二面角 用二面角的定义，构造它的平面角，在空间直角坐标系中，利用两面的法向量求二面角的余弦。例如19.19. 解：（1）∠A1AD=60°，AO=AD\/2=AA1\/2，∴A1O⊥AD,同理，BO⊥AD,∴AD⊥平面A1OB.(2)以OA,OB,OA1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A(1，0，0),B(0，√3,0），A1(0，...
求二面角的方法(越详细越好)
求二面角的方法：一、定义及识别 二面角是通过两条相交直线或平面所夹的角。在立体几何中，二面角是确定物体空间方位的重要参数。可以通过观察物体的几何形状，特别是当两个平面相交时，所形成的角度即为二面角。二、基本求法 1. 通过相交直线求二面角：当两直线相交时，交角即为二面角的平面角。可以直接...
