小学五年级数学问题

Question

人教版小学数学五年级（下）练习十五第5题：
5.在相应的（ ）里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
我知道答案：（从下往上）
10和15：5 15和18：3 18和24：6 24和36：12 36和72：36
其实数学语言就是：（10、15）=5 （15、18）=3 （18、24）=6 （24、36）=12 （36、72）=36
大家有没有发现，15-10=5，也就是相邻两个数的差是它们的最大公因数！
这是为什么呢？？？？？（快点呀～急！！！！！！）
唉！老师要求写数学日记～人在学校，身不由己啊！

Answer 1

因为在你取的这些数除以最大公数后相减都是1，比如10和15，除以5后，为2和3，再举例随便取两个相邻的整数10，11，同时乘以一个数8，构成的两个数80和88，两个数的最大公因数一定是8，且是两个数的差，88-80=（11-10）*8=8

Answer 2

你应该从每组的两个数是什么数的倍数方面思考，如：10、15两个数都是5的倍数，15、18两个数都是3的倍数，18、24两个数是6的倍数，24、36两个数都是12的倍数等等，这样一来，就容易理解了。
这样的问题是属于小学数中的整除问题中的题目。
祝你学习成功。

Answer 3

因为10是5的2倍，15是5的3倍
3－2＝1 1*5＝5
15是3的5倍，18是3的6倍
6－5＝1 1*3＝3
18是6的3倍，24是6的4倍
4-3=1 1*6=6
^-^;

Answer 4

10=2*5,15=3*5
15=3*5,18=3*6
24=2*12,36=3*12
36=1*36,72=2*36
,看见规律了吗？这只是巧合。都是有倍数关系的

Answer 5

同学你好，两个数的最大公因数是什么，举个例子：10和15，10=5×2，15=5×3=5×（2+1），注意刚才的2+1，15比10就是多了个其中的1，也就是说15比10多一个最大公因数，如果不止一个，就不是最大了。你慢慢体会一下，不明白在问我。