小学五年级数学问题

Question

人教版小学数学五年级（下）练习十五第5题：
5.在相应的（ ）里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
我知道答案：（从下往上）
10和15：5 15和18：3 18和24：6 24和36：12 36和72：36
其实数学语言就是：（10、15）=5 （15、18）=3 （18、24）=6 （24、36）=12 （36、72）=36
大家有没有发现，15-10=5，也就是相邻两个数的差是它们的最大公因数！
这是为什么呢？？？？？（快点呀～急！！！！！！）
唉！老师要求写数学日记～人在学校，身不由己啊！

Answer 1

............你真是个专心、认真的人，其实这真的纯属巧合
最大公因数是两数共有的最大的公约数，与这两数之差并没有关系

Answer 2

两个数的最大公因数是什么，举个例子：10和15，10=5×2，15=5×3=5×（2+1），注意刚才的2+1，15比10就是多了个其中的1，也就是说15比10多一个最大公因数

Answer 3

相邻两个数的差是它们的最大公因数
数学模型：n-m=x；n=ax，m=（a+1）x
当两个不相等的数有公因数是，公因数小于等于他们的差，这是个定理。

Answer 4

如果两数是倍数关系最大公因数是小的数，最小公倍数是大的数。如果两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。

Answer 5

纯属偶然，比如最后一个，把36改成12，即（12、72），此时的最大公约数就不是72-12=60，而是12