什么情况下通电线圈的感应电动势和所加交流电压相等？为什么？

Answer 1

一、交变电路，如果只有一个电阻可忽略的线圈，产生的感应电动势应该等于交变电压吧，那么电路中是否还有电流？
答：感应电动势等于交变电压，因两电压相位不同，所以电路中仍有电流流过，但是电流的相位与电压相位相差90°。
二、交变电路，电阻忽略的线圈若产生的感应电动势等于加在上面的交变电压，那么当把线圈换成一个其它条件不变、增大匝数的线圈，根据自感系数规律，感应电动势应该增大，那么难道会比加在上面的交变电压还大吗？此时电流是怎样的？
答：线圈圈数增加，电感量会增加，原电路的电流将减少，每圈线圈感生的电动势将降低。总的感生电动势仍然等于原交变电压。
三、交变电路中，还是一个电阻忽略的线圈，若产生的感应电动势等于加在上面的交变电压，若此时在线圈两端并联一个电压表，示数是怎样的（貌似有辅导书上的题说是等于加在上面的交变电压，但是不是应该没有电压了吗？）？
答，情况比较复杂，分析也很难理解。你可以使用电压并联(楼主不会理解这里的两电源是串联的吧？）来理解电压表的示数。两电压都等于v的电源并联，你测量出的电压就是它们的电压v。
线圈圈数增加，则感抗rl增加了，相同的工作电压v的情况下，工作电流电流i=v/rl自然减小了。
感生电动势的电流方向是相反的，电压极性却正好就是相同的呢，并联关系。见附图：

Answer 2

当此电路中没有其它电器元件，而且线圈本身的电阻也忽略不计的情况下。因为此时根据电压平衡关系，外加的电压必和感应电动势相等。