若f(x)在x=0邻域三阶可导,则f(x)的三阶导数在x=0处是否连续?
不一定的，比如说x的5\/2次方满足条件，但三阶导数在0不连续，因为无定义
...f(x)在x=0领域三阶可导且f(x)的三阶导数在x=0连续这两个条件有什么...
f(x)在x=0处三阶可导表示只在该点可导 在x的区间内导数不一定存在 从而像洛必达法则这种就不能用 而f(x)在x=0领域三阶可导就说明在x的区间内导数存在
拐点的三个充分条件
判别拐点的第一充分条件，设f(x)在x=x0处连续,且在x0的某去心邻域U(x0,δ)内二阶导数存在，且在该点的左、右邻域内f″(x0)变号(无论是由正变负,还是由负变正),则点(x0,f(x0))为曲线上的拐点。判别拐点的第二充分条件，设f(x)在x=x0的某邻域内三阶可导,且f″(x0)=0,f_...
15.设f(x)在 x=0 处三阶可导,且 limx0 fx\/ln1+sin3x2求f0 f''0
由于 f(x) 在 x=0 处三阶可导，所以 f(x) 在 x=0 处连续，可以使用洛必达法则求导数。又因为 sin^3(2x)\/(2x)^3 的极限值为 1\/4，因此上式可以继续化简为：limx→0 f(x)\/ln(1+sin^3(2x))\/x = f'(0) * 1\/4 * 1\/limx→0[ln(1+sin^3(2x))\/sin^3(2x)]对于最后...
设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f...
f(x)在x0三阶可导,因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续.考虑二阶导函数f"(x),其导数f'''(xo)≠0,因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0,因此在x0的两侧二阶导函数变号.由定义,此点为拐点.
以下做法为什么是错的?微积分洛必达法则
这种做法是错的根本原因是：条件只给出在 x=0 处存在三阶导数，但是此方法用到了 除掉 0 点以外的点处的三阶导数。而条件不能保证 这样的点处的三阶导数存在。前面可以用洛必达法则是因为在x=0处三阶导数存在，则在x=0的某邻域内一定存在二阶导数及一阶导数。
如何判断函数在x=0处连续?
若函数 f(x) 在 x = 0 处的某个邻域中具有连续的一阶导数，这意味着在这个邻域中 f(x) 是可导的，并且它的导数在 x = 0 处连续。这可以表示为以下条件：函数 f(x) 在 x = 0 处存在。函数 f(x) 在 x = 0 的某个邻域中是可导的。函数 f'(x) 在 x = 0 处存在，并且在该点...
提问:f(x)在x=0处三阶可导可以得到什么
x=0处三阶可导 那么f(x)在x=0这一点 一阶二阶导数都是存在的 而且二者是连续的函数
f(x)在x= x0连续,为什么导数不存在?
F(X0) 导数存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ，而某领域可导就说了是某一领域,所以不是任意领域， 所以F(X0)导数不一定存在。在某点某邻域可导不能推导在该点导函数连续， 只能推导出 某点该函数连续，可导一定连续，连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
在x=0处函数可导,则f(x)在x=0处连续吗
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]\/a的极限存在, 则称f(x)在x0处...
