（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴， 轴于 A ， B 两点，点 C 为 OB 的中点

Question

（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴， 轴于 A ， B 两点，点 C 为 OB 的中点，点 D 在第二象限，且四边形 AOCD 为矩形．（1）直接写出点 A ， B 的坐标，并求直线 AB 与 CD 交点的坐标；（2）动点 P 从点 C 出发，沿线段 CD 以每秒1个单位长度的速度向终点 D 运动；同时，动点 M 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 个单位长度的速度向终点 B 运动，过点 P 作 ，垂足为 H ，连接 ， ．设点 P 的运动时间为 秒．①若△ MPH 与矩形 AOCD 重合部分的面积为1，求 的值；②点 Q 是点 B 关于点 A 的对称点，问 是否有最小值，如果有，求出相应的点 P 的坐标；如果没有，请说明理由．

Answer 1

解：（1） ， ．························································· 1分 当 时， ， ． 所以直线 AB 与 CD 交点的坐标为 ．···················································· 2分 （2） 当0＜ ＜ 时，△ MPH 与矩形 AOCD 重合部分的面积即△ MPH 的面积． 过点 M 作 ，垂足为 N ． 由△ AMN ∽△ ABO ，得 ． ∴ ．∴ ．········································································ 4分 ∴△ MPH 的面积为 ． 当 时， ．············································································· 5分 当 ＜ ≤3时，设 MH 与 CD 相交于点 E ，△ MPH 与矩形 AOCD 重合部分的面积即 △ PEH 的面积． 过点 M 作 于 G ， 交 HP 的延长线于点 F ． ． ． 由△ HPE ∽△ HFM ，得 ． ∴ ．∴ ．································································ 8分 ∴△ PEH 的面积为 ． 当 时， ． 综上所述，若△ MPH 与矩形 AOCD 重合部分的面积为1， 为1或 ．······· 温馨提示：内容为网友见解，仅供参考 当前网址：https://aolonic.com/aa/agdga3w31g5g31n3an5.html 其他看法 无其他回答 相似回答 大家正在搜 相关问题 （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 ： ... (本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB： ... 如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴，y轴于A，B两... 如图，在平面直角坐标系中，直线 = 分别与 轴， 轴... 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别交x轴、y轴... 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝43x+4分别交x轴，y轴... 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别... 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与x轴，y轴分别交于... 奥礼网 - 免责声明 - 关于 - 联系 本页内容来自于网络，若涉及权益，请点击【举报该文章】 联系电邮