功，热量，内能，都是状态函数的单值函数么?为啥?高手求教。

Answer 1

楼上回答基本正确，但表述稍有问题，在此澄清一下。

正确的说法是：内能是物体所处状态的函数，在这个表述中，我们将状态视为一个变量。因此称内能是状态的函数，即内能是状态函数。

另一正确的表述是：内能是物体某些状态参量的函数。状态参量是描述物体状态的一些物理量，例如温度、体积、压强、摩尔数等。任何均匀物体上述四个量之间必然服从一定的关系，这种关系就是物态方程或称状态方程。在物质量不变时，温度、体积、压强中只有两个可以自由变化，另一个量取决于那两个量的变化。因此我们只需要用其中的任意两个来表示物体的状态。
由此可知，一定量的物质其内能是T，V的函数，或T，p的函数等。

前一表述，有利于我们认清状态不变，内能即不变的重要性质，后一表述使我们可以进行定量分析、计算。

请注意我们通常不说内能是状态函数的函数（这种说法虽不能算错，但稍有牵强，其中的道理大学之前不必进一步过问了）。

状态不变，内能一定不变（即状态一定，内能一定，也即内能是状态的单值函数）；状态变，内能通常变，却未必一定变。在一些巧合的情况下可以不变。自己用理想气体为例去分析一下。

至于内能为什么是状态的单值函数，楼上的分析观点正确，表述欠当，可据上述知识自行组织语言表述。

提问中有一个极其重要的误区，功和热量都不是状态的函数！

也就是说，一定状态下完全不可能知道功、热量的大小。二者之间没有关联，所谓关联用数学语言讲就是函数。

这是因为做功、传热必须涉及两个不同状态，因此做功量和热量不能由某一个状态确定。功和热量非但同时取决于两个状态，还取决于从一个状态是怎样变为另一个状态的，即变化的具体过程。所以我们常说功和热量是过程量（过程一定其值一定），而内能、温度、压强、体积、物质量是状态量（状态一定其值一定）。

因此我们不能说物体在某一状态下有多少功，有多少热，但我们可以说有多少内能（尽管我们可能并不知道它的具体数值，但我们知道它是一个客观存在的定值）

Answer 2

功和热量都是过程量，不是状态量
内能是状态量
内能分为分子动能和分子势能
分子动能由物体温度决定
分子势能由物体体积决定
所以它是状态函数的单值函数