套用公式，计算积分。请采纳，谢谢！
设随机变量x的概率密度为f(x)=1\/π√(1-x²),-1<x<1。 0,其他。求E...
套用公式，计算积分。请采纳，谢谢！
R.V.X的概率米芾为f(x)={1\/π√1-x^2,-1<x<1;0,其他}求EX,求大神指导...
EX=∫xf(x)dx=∫x\/(π√1-x^2)dx=0 注：最后积分上下限分别为1、-1，被积函数是奇函数。
设随机变量X的概率密度为f(x)=(1\/√π)e^-x^2+3x-1,求EX
你的密度函数应该少了一个常数因子，把e的指数变为-x²+3x-1=-(x-3\/2)²-5\/4，与正态分布的密度函数对比，可知EX=3\/2
设X的概率密度函数为f(x)={1\/π√1-x^2,-1
得:E{X}=0.DX=E{X²}=(2\/pai)∫[0到1]{x²(1-x²)^(1\/2)}dx = 1\/2
设随机变量x的概率密度为f(x)=1\/π√1-x^2求数学期望和标准差
-1<x<1 ∫(-1->1) f(x) dx =(1\/π)∫(-1->1) dx\/√(1-x^2)=1 E(X)=∫(-1->1) xf(x) dx =(1\/π)∫(-1->1) xdx\/√(1-x^2)=-(1\/π) [√(1-x^2)] |(-1->1)=0 E(X^2)=∫(-1->1) x^2f(x) dx =(1\/π)∫(-1->1) [x^2\/√(1...
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=1\/2*e^(-|x|),x属于负无穷到正无穷...
=F(10)-F(-5)=1-0.5e^(-10)-0.5e^(-5)3)E(X²)= ∫(-无穷~无穷) x²(0.5e^-|x|) dx =0.5∫(0~无穷)2x²e^(-x) dx (利用对称性)=∫x²e^(-x) dx =gamma(3)=2 E(X)=0 (偶函数密度)D(X)=E(X²)-E(X)²=2 --- 学...
设x的概率密度函数为f(x)=1\/π(1-x²) 负无穷<x<正无穷 求Y=1-三次...
直接套公式
设随机变量的概率密度函数为f(x)=k\/(1+x^2),-1<x<1;0, 其他,求
+1)\/π=(ln2-ln2)\/π=03)E(x²)=∫(-1~1)x²f(x)dx=∫(-1~1)2\/π×x²\/(1+x²)dx=(2\/π)∫(-1~1)[1-1\/(x²+1)]dx=(-1~1)(2\/π)(x-arctanx)=(2\/π)[(1-arctan1)-(-1-arctan(-1))]=2\/π×(2-π\/2)=4\/π-1 ...
设随机变量X的概率密度f(x)=1\/(π(1+x的平方),则E(min(丨X丨,1)
=0.5+ln2 ∫min(丨X丨,1)f(x)dx=∫丨X丨f(x)dx+∫f(x)dx 第一个积分限（-1,1）,第二个积分限：|x|>1
概率统计的问题,随机变量X的概率密度f(x)=1\/[π(1+x^2)],求期望E(X)
由随机变量的概率密度可以看出，X服从柯西分布，而柯西分布的均值和方差都不存在。至于为什么不存在，首先要计算 ∫(-∞，+∞)|x|f(x)dx=∫(-∞，0)-xf(x)dx+)+∫(0，+∞)xf(x)dx=∞，而均值存在的前提是刚才所求积分收敛，即∫(-∞，+∞)|x|f(x)dx<∞，由此可知，期望不存在。
