求范德蒙德矩阵的秩
1 x1 x1^2 ……x1^n
1 x2 x2^2 ……x2^n
1 x3 x3^2 ……x3^n
……
1 x(n+1) x(n+z)^2 ……x(n+1)^n
怎么求这个矩阵的秩= =
求大神帮忙
请问怎么证明TAT
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求范德蒙德矩阵的秩
x1,x2,x3,……xn+1中有r个不同值，那么矩阵的秩为r.下证之。证明：当x1,x2,x3,……xn+1全部不相等时，范德蒙德行列式不为0，那么矩阵的秩=n+1 当x1,x2,……xr不相等时，任意r+1级子式=0（因为最后化成乘积形式，存在两数 xi,xj之差为0.而存在r级子式不为0（就是把题目里的n改...
v是范德蒙矩阵,其中x1,x2,x3...xn均不同,则vx=0的解必为0.
范德蒙德行列式 1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2 ……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) =（Xi -Xj）的全体同类因子乘积（n>=i>j>=1）全体同类因子就是说所有满足（n>=i>j>=1）的Xi -Xj都要乘进去，比如说X2 -X1、X3 ...
范德蒙德行列式怎么用?
则V(l1,...,lk)'=0① V为k阶范德蒙矩阵，且λ1,,...,λk彼此不等，故V满秩 故①只有零解，即l1,...,lk全为零 故β,T(β),T^2(β),...,T^(k-1)(β)线性无关 故dim(W)≥k
...题秩为3,那四阶行列式应该为零,转置后用范德蒙德行列式求…不应该得...
秩既然是3，也就是里面至少有一个3阶子式不为零。前三列矩阵作为一个子式不为零也就是 （b-a）（c-a）（c-b）的值不为0，那也就是三个值不相等
...如果用矩阵证明非齐次,因为A的行列式是范德蒙行列式,且a1,a2,a...
不需要，系数矩阵是方阵，所以，根据克拉默法则即可。另外，r(A)=n 那么，增广矩阵的秩必然也等于n 【增广矩阵只有n行，秩必然不会大于n】
大一线性代数?
1a4a4^2a4^3 为3阶范德蒙德行列式，若a1，a2，a3，a4两两互不相等，则行列式不等于0，即非齐次方程组的增广矩阵的秩等于4，但显然系数矩阵的秩<=3，故方程组无解。2、若a1=a3=ka2=a4=-kk不等于0，则方程组等价于 x1-kx2+k^2x3=-k^3 视x2，x3为自由未知数，不难写出通解。
线代题目,非齐次线性方程租问题,填空题4,答案是a1a2a3互不相等咋回事...
增广矩阵为 1 1 1 1 a1 a2 a3 2 a1² a2² a3² 3 增广矩阵的秩r(A|b)≤3 系数矩阵为范德蒙德行列式 a1≠a2≠a3时 ，r(A)=3，此时r(A)=r(A|b) =3 有唯一解。你的答案是错误的。a3≠a1，且a3≠a1，并没有说明a1，a2的关系。newma...
矩阵n 次方的公式适用于哪些类型的矩阵?
导致无法进行乘法。对于一个 𝑛× 𝑛n×n的方阵，其 𝑛n次方是定义良好的。可逆矩阵（Invertible Matrix）：当矩阵 𝐴A是可逆的（也称为非奇异矩阵或满秩矩阵），也就是说 𝐴A的行列式 det (𝐴)𝑒𝑞0 det(A)eq0时，...
大一线性代数!!
理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。5、了解分块矩阵及其运算。新大纲变化：矩阵一章增加了一个知识点“分块矩阵及其运算”。解析及应对策略：08年大纲增加了“分块矩阵及其运算”，从而达到了与数学一、数学三和数学四对矩阵要求相统一。从考试内容和考试要求上看，...
设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0,A-E的秩为p,求A+3E的行列式
把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。证：A²-3A+3E=0 A²-3A+2E=-E (A-2E)(A-E)=-E (A-2E)(E-A)=E 所以A-2E可逆 A-2E的逆矩阵为E-A ...
