如图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，得到图2，再分别连结图2中的小三角形三边的中点，得
如图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，得到图2，再分别连结图2中的小三角形三边的中点，得到图3．按此继续下去，请你根据每个图形中的三角形个数的规律，完成下列问题．（1）将下表填写完整： 图形编号 1 2 3 4 5 … 三角形个数 1 5 9 …（2）在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）；（3）第100个图形中有______个三角形；（4）第______个图形中有2013个三角形．
| 图形编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 三角形个数 | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | … |
（3）4×100-3=397；
（4）由4n-3=2013
解得n=504，第，504个图形中有2013个三角形．
故答案为：（1）13，17；（2）4n-3；（3）397；（4）504．
如图1是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点,得到图2,再分别连 ...
（2）第n个图形中三角形的个数是4n-3；（3）4×100-3=397；（4）由4n-3=2013解得n=504，第，504个图形中有2013个三角形．故答案为：（1）13，17；（2）4n-3；（3）397；（4）504．
图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图2;再分别连接图...
三角形的个数，可以得到（3）比（2）增加了4个三角形，同理（4）比（3）增加了4个三角形，依此类推即可求解．解：（1）图2有5个三角形；图3中有9个三角形；（2）按上面方法继续下去，可以得到（4）比（3）增加了4个三角形，
...分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间的小...
解：（1） （2）①中，是1个；②中，是5个，5=1+4×1；③中，是9个，9=1+4×2；以此类推，即可发现：第n个图形中，有1+4（n-1）=4n-3（个）．（3）中，列方程计算，n必须是整数才可能，否则不可能．
...分别连接这个三角形三条边的中点得到图二,再分别连接图中间的小_百...
∴图形编号为n的三角形的个数是4n-3．
图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图2,在分别连接图...
图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3。（1）图1中有1个三角形 1=4*（1-1）+1 图2中有5个三角形 5=4*（2-1）+1 图3中有9个三角形 9=4*（3-1）+1 （2）按上面的方法继续下去，地n个图形中有多少个...
...连接这个三角形三边的中点得到图2;再分别连接图2中间的小三角形三...
1.将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 ...三角形个数 1 5 9 13 17 ...2.在第n个图形中有_ 1+4(n-1)___个三角形。3.按照上述方法，能得到2005个三角形 2005=1+4(502-1)则,n=502 ...
...分别连接这个三角形三边的中点得到图(2),再分别连接图(2)中间小...
（1）由图可知，图（1）、图（2）、图（3）中三角形的个数分别为1个，5个，9个；（2）由于每次三角形递增4个，第一个图形中共有1个所以不难得出其第n个图形中有（4n-3）个三角形．
...再分别连接2中间小三角形三边的中点,得到图三
n=1时，有1个 n=2时，有5个 n=3时，有9个 ……中间每增加一个三角形，三角形总数就增加4个 ∴an=4n-3
图1是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图2;再分别连接图2中间...
分别数出图1、图2、图3中的三角形的个数，图1中三角形的个数为4×1-3=1；图2中三角形的个数为4×2-3=5；图3中三角形的个数为4×3-3=9；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为：...
如图:①是一个三角形,分别连接各边中点得到②,再分别连接②中间的小三角...
解：第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有1+4=5个三角形；第3个图形中有1+4×2=9个三角形；…依此类推，第n个图形中有1+4×（n﹣1）=（4n﹣3）个三角形，∴第8个图形中共有4×8﹣3=29．故答案为：29，4n﹣3．
