我想要找高中数理化那些有答案解析的练习题。

Question

其实小学初中的我也想要，但是好像很难找，就先找高中的，如果谁知道的话可以告诉我哦，我要的那些是一定要有详细解析的题目哦，先谢谢了！

Answer 1

北京市重点中学2010年高考数学（理科）预测卷
一、选择题：（每题5分，共40分）
1、 是虚数单位， （ ）
A． B． C． D．
2、如果双曲线的两个焦点分别为 、 ，一条渐近线方程为 ，那么它的两条准线间的距离是（ ）
A． B． C． D．
3、设变量 、 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4、设集合 ， ，那么“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种
6、设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（ ）
A． B．
C． D．
7、已知数列 、 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 、 ，且 ， 、 ．设 （ ），则数列 的前10项和等于（ ）
A．55 B．70 C．85 D．100
8、已知函数 （ 、 为常数， ， ）在 处取得最小值，则函数 是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点 对称
B．偶函数且它的图象关于点 对称
C．奇函数且它的图象关于点 对称
D．奇函数且它的图象关于点 对称
二、填空题（每题5分，共30分）
9、 的二项展开式中 的系数是____ （用数学作答）．
10、设向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 __________．
11、
12、如图，在正三棱柱 中， ．若二面角 的大小为 ，则点 到平面 的距离为______________．

13、设直线 与圆 相交于 、 两点，且弦 的长为 ，则 ____________．
14、M是椭圆 上的任意一点， 是椭圆的左、右焦点，则 的最大值是_____________。
三、解答题（本题共6道大题，满分80分）
15、（本题满分12分）
如图，在 中， ， ， ．
（1）求 的值；
（2）求 的值.

16、（本题满分12分）
某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互不影响。
（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；
（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；
（3）设随机变量 表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求 的分布列．

17（本小题满分14分）
如图，在正四棱柱 中， ＝1， ， 为 上使 ＝1的点.平面 交 于 ，交 的延长线于 。求：
（Ⅰ）异面直线 与 所成的角的大小；
（Ⅱ）二面角 的正切值

18、（本小题满分14分）
数列 的前 项和记为 ，
（Ⅰ）求 的通项公式；
（Ⅱ）等差数列 的各项为正，其前 项和为 ，且 ，又 成等比数列，求 .

19、（本小题满分14分）
设x=3是函数 的一个极值点.
（I）求 与 的关系式（用 表示 ），并求 的单调区间；
（II）设 >0， =（ ） .若存在 使得| |<1成立，求 的取值范围.

20．（本小题满分14分）
设 、 分别为椭圆 的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且 是它的右准线。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设 为右准线上不同于点 的任意一点，若直线 分别与椭圆相交于异于 的 、 ，证明点 在以 为直径的圆内。（此题不要求在答题卡上画图）

理科答案
一、选择题：（每题5分，共40分）
1、 是虚数单位， （ A ）
A． B． C． D．
2、如果双曲线的两个焦点分别为 、 ，一条渐近线方程为 ，那么它的两条准线间的距离是 （ C ）
A． B． C． D．
3、设变量 、 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（B ）
A． B． C． D．
4、设集合 ， ，那么“ ”是“ ”的 （ B ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 （ A ）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种
6、设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是 （ B ）
A． B．
C． D．
7、已知数列 、 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 、 ，且 ， 、 ．设 （ ），则数列 的前10项和等于（ C ）
A．55 B．70 C．85 D．100

8、已知函数 （ 、 为常数， ， ）在 处取得最小值，则函数 是 （ D ）
A．偶函数且它的图象关于点 对称
B．偶函数且它的图象关于点 对称
C．奇函数且它的图象关于点 对称
D．奇函数且它的图象关于点 对称
二、填空题（每题5分，共30分）
9、 的二项展开式中 的系数是____ 250 （用数学作答）．
10、设向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 ___ _______．
11、
12、如图，在正三棱柱 中， ．
若二面角 的大小为 ，则点 到平
面 的距离为______________．
13、设直线 与圆 相交于 、 两点，且弦 的长为 ，则 ____________．0
14、 是椭圆 上的任意一点， 是椭圆的左、右焦点，则 的最大值是____________．9
三、解答题（本题共6道大题，满分80分）
15、（本题满分12分）
如图，在 中， ， ， ．
（1）求 的值；
（2）求 的值.
（Ⅰ）解： 由余弦定理，

那么，
（Ⅱ）解：由 ，且 得 由正弦定理，

解得 。所以， 。由倍角公式
，
且 ，故
.
16、小明一家三口都会下棋.在假期里的每一天，父母都交替与小明下三盘棋，已知小明胜父亲的概率是 ，胜母亲的概率是 .
(1) 如果小明与父亲先下，求小明恰胜一盘的概率；
(2) 父母与小明约定，只要他在三盘中能至少连胜两盘，就给他奖品，那么小明为了获胜希望更大，他应该先与父亲下，还是先与母亲下？请用计算说明理由.
解：(1) 记“小明在第i盘胜父亲”为事件Ai ，“小明在第i盘胜母亲”为事件Bi ，
则 ， .
所以小明恰胜一盘的概率为

答：小明恰胜一盘的概率为 .
(2) 若与父亲先下，则小明获胜的概率为
；
若与母亲先下，则小明获胜的概率为
.
∵ ,
∴小明应先与父亲下.

17（本小题满分14分）
如图，在正四棱柱 中， ＝1， ， 为 上使 ＝1的点.平面 交 于 ，交 的延长线于 。求：
（Ⅰ）异面直线 与 所成的角的大小；
（Ⅱ）二面角 的正切值

（Ⅰ）由 知 为异面直线 与 所成的角.连接 .因为 和 分别是平行平面 和 与平面 的交线，所以 ，由此可得 .再由 得 .
在 中，由 ， 得 。
（Ⅱ）作 于 ，连接 。由三垂线定理知 ，故 为二面角 即二面角 的平面角。
在 中，由 ， 得 。
从而

18、（本小题满分14分）
数列 的前 项和记为 ，
（Ⅰ）求 的通项公式；
（Ⅱ）等差数列 的各项为正，其前 项和为 ，且 ，又 成等比数列，求 .
解：（Ⅰ）由 可得 ，
两式相减得
又 ， ∴
故 是首项为 、公比为 的等比数列, ∴
（Ⅱ）设 的公比为 ，由 得，可得 ，可得
故可设 , 又
由题意可得 ，解得
∵等差数列 的各项为正，∴ , ∴
∴
19、（本小题满分14分）
已知函数 （ ， R）
(1) 求函数 的单调区间；
(2) 求函数 在 上的最大值和最小值．
解：(1) ，故
若 ，则 ，因此 在 上是增函数．
若 ，则由 得 ，因此 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 ．
(2) 若 ，则 （ ），因此 在 上是增函数．
那么 在 上的最小值是 ，最大值是 ；
若 ，则 （ ），因此 在 上是减函数．
那么 在 上的最小值是 ，最大值是 ．
若 ，则
x 1

8

 0 +

↘ 极小值 ↗

所以 在 上的最小值是 ，
当 ，即 时，最大值是 ；当 时，最大值是 ．

20．（本小题满分14分）
设 、 分别为椭圆 的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且 是它的右准线。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设 为右准线上不同于点 的任意一点，若直线 分别与椭圆相交于异于 的 、 ，证明点 在以 为直径的圆内。（此题不要求在答题卡上画图）
解：（I）依题意得 解得 从而b= ,
故椭圆方程为 。
（II）解法1：由（I）得A（-2，0），B（2，0）。设 。
点在椭圆上， 。
又 点异于顶点
曲 三点共线可得 .
从面
.
将①式代入②式化简得
>0, >0.于是 为锐角,从而 为钝角,故点 在以 为直径的圆内.

解法2：由（Ⅰ）得A（－2，0），B（2，0）.设P（4， ）（ 0），M（ ， ），N（ ， ），则直线AP的方程为 ，直线BP的方程为 。
点M、N分别在直线AP、BP上，
＝ （ ＋2）， ＝ （ －2）.从而 ＝ （ ＋2）（ －2）.③
联立 消去y得（27＋ ） ＋4 x＋4（ －27）＝0.
，－2是方程得两根， （－2）． ，即 ＝ . ④
又 ． =（ －2, ）．( －2, )＝（ －2）（ －2）＋ . ⑤
于是由③、④式代入⑤式化简可得
． ＝ （ －2）.
N点在椭圆上，且异于顶点A、B， <0.
又 ， > 0, 从而 ． <0.
故 为钝角，即点B在以MN为直径的圆内.