函数的公式

如题所述

函数的公式有以下这些:

1、正比例函数y=kx,(k为常数,且k≠0)。

2、反比例函数y=k/x,(k为常数,k≠0)。

3、一次函数y=kx+b,(k为任意不为零常数,b为任意常数)。

4、二次函数y=ax²+bx+c,(a≠0,a、b、c为常数)。

5、三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx。

函数的基本公式可以表示为:y=f(x),在这个公式中,x是输入变量(自变量),y是输出变量(因变量),f(x)是一个函数。函数f将x的值映射到相应的y值上。

函数的性质

1、有界性:设函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立,称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2,使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有下界,而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。

2、如果存在正数M,使得|f(x)|≤M对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有界,如果这样的M不存在,就称函数f(x)在X上无界。函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。

3、单调性:设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调增加的;如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。

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