设一个点为原点，找三条过原点的两两垂直的直线，分别设为x，y，z轴
再找平面的点，得出一个法向量m，利用cos〈m，n〉＝m·n/｜m｜·｜n｜求出m和n的余弦值
因为m·n/|m||n|实际上求的是斜线n和面法向量m的余弦值
由于斜线n和面法向量的夹角和线面角互余
所以等于m和n的正弦值
方法二
已知线的向量a,面的向量n,
用公式a.n/|a||n|计算出的是线面角的正弦值
因为a.n/|a||n|实际上求的是斜线和面法向量的余弦值
由于斜线和面法向量的夹角和线面角互余
所以等于线面角的正弦值
要求线面角的余弦值
只有利用同角三角函数关系求解
或者采用立体几何中添加辅助线的方法
线面角公式
求线面角公式：k=(y2-y1)\/(x2-x1)。过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角）即为线面角。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的...
线面角的求法
1.直接法：即定义法，作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求.2.三余弦定理：设斜线与平面所成角为θ，在平面上作出一条过斜足的特殊直线,求出该直线与射影间的夹角θ，以及它与斜线间的夹角γ或其余弦,就可利用三余弦关系cosγ=cosθ·cos...
线面角公式是什么?
线面角的公式是：线面角 = arccos。线面角是在空间中，一条线与一个平面所成的角度。具体来说，当一条不平行于平面的直线与一个平面相交时，这条直线与平面之间的夹角就是线面角。以下是关于线面角公式的 线面角公式解释 1. 向量夹角的余弦值：在线面角中，我们可以利用向量来表示直线和平面。通过...
线面角的公式
线面角公式是（θ）=90°-Φ，其解释如下：1、θ代表线面角的度数。Φ代表直线与平面之间的法线与直线的夹角。法线（垂线）是垂直于平面的线，垂线与平面之间的夹角称为法线与平面的夹角。直线与平面之间的角度关系可以通过上述公式来计算。这个公式基于垂线与平面夹角的概念。2、线面角通常在解决与立体...
线面角公式,面面角公式,线线角公式?向量法
在直线L上任取一点P，做垂线，垂直于平面，设垂足为B，连接AB，那么角PAB就是线面角。面面角：平面A和B相交于直线L，那么可以在平面A和B上作两条直线L1和L2，使得L1垂直于L，L2垂直于L。那么L1和L2的夹角就是面面角。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)...
线面角公式,面面角公式,线线角公式?向量法
线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2)那么它的斜率就是...
怎么求线面角
求线面角的方法：1. 确定线面角的定义和范围。2. 利用几何知识确定线与平面的交点。3. 通过计算或测量得到线与平面的夹角。详细解释：1. 定义与范围 线面角是线与平面之间的夹角，其取值范围通常在0°到90°之间。首先，要明确这是一种空间角度，需要借助空间几何的知识来求解。2. 确定交点...
线面角怎么求
线面角的求法如下：过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。点线面三者关系：1、点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦，点与面是比较而形成的，同样一个点，如果布满整个或大面积的平面...
线面角公式
线面角公式如下：线面角的求法公式为cosθ=a*b\/(|a|*|b|)。不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条垂线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角）即为线面角。公式上部分：a与b的数量积坐标运算：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a·b...
线面角公式
线面角的求法 1、直接法：即定义法，作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求。2、三余弦定理：设斜线与平面所成角为θ，在平面上作出一条过斜足的特殊直线,求出该直线与射影间的夹角θ，以及它与斜线间的夹角γ或其余弦,就可利用三余弦关系...
