问题描述:
（1）一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，求这个自然数至少是几？（2）1到1000之内被3，4，5除都余1的数共有几个？（3)一个装满水的容器，倒去二分之一的水，再倒去剩下的水的三分之一，继续这个方法，第三次倒去剩下水的四分之一，问，在倒几次水后，剩下的水恰好是原有水的十分之一？(4)在1，2，3……1997这1997个自然数中，最多能取几个数，使得在所取的这些数中任意两数之和都能被50整除。(5)一杯盐水倒去三分之一后用水加满，再倒去三分之一后用水加满……共进行5次，这时盐水中含盐0.64克，则倒去的盐水中含盐共几克？(6)两个自然数之和为9335，其中一个去掉十位数字与个位数字后正好等于另一个的十分之一，则这两个数之差为几？（7）今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄是小明的5倍，又过几年后，祖父的年龄是小明的4倍。问祖父今年几岁？
解析:
（1）一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，求这个自然数至少是几？
答：其实就是一个数加上2后能整除5、6、7。因为5、6、7的最小公倍数为210。所以这个数为208。
（2）1到1000之内被3，4，5除都余1的数共有几个？
答：其实就是在0到999中能被3，4，5整除的有几个？
999/3＝333 999/4＝249 999/5＝199
999/（3*4）＝83 999/（4*5）＝49 999/（5*3）＝66（只取整数部分）
999/（3*4*5）＝16
所以有333+249+199-83（3和4的共同的倍数被算了两次）－49（5和4的共同的倍数被算了两次）-66（3和5的共同的倍数被算了两次）+16（3、4、5的共同倍数算了3次，又减了3次）
3)一个装满水的容器，倒去二分之一的水，再倒去剩下的水的三分之一，继续这个方法，第三次倒去剩下水的四分之一，问，在倒几次水后，剩下的水恰好是原有水的十分之一？
答：第一次还有1/2，第二次还有（1/2）*（1- 1/3）＝1/3，第三次还有1/3*（1-1/4）＝1/4……
依此类推，到第九次时，还有1/10。
4)在1，2，3……1997这1997个自然数中，最多能取几个数，使得在所取的这些数中任意两数之和都能被50整除。
答：因为任何数除以50的余数是0-49，而要求这些数中任意两数之和都能被50整除，则这几个数要么是50的整数倍，要么除以50的余数都是25。（因为两个数的和除以a的余数等于这两个数分别除以a的余数的和除以a的余数，即也就是两个数要整除a，那么他们分别除以a的余数和要被a整除）
1997/50＝39（只取整数部分）
1997/25-39＝40（因为要除掉50的整数倍的数字）
所以最多有40个
(5)一杯盐水倒去三分之一后用水加满，再倒去三分之一后用水加满……共进行5次，这时盐水中含盐0.64克，则倒去的盐水中含盐共几克？
答：由于溶液的含盐的比例是不变的，第一次，水中的盐就剩了2/3，第二次，还有2/3*（1- 1/3）＝4/9＝（2/3）的平方，依此类推，第五次就还剩余（2/3）的五次方
所以0.64/（32/243）＝4.86g
(6)两个自然数之和为9335，其中一个去掉十位数字与个位数字后正好等于另一个的十分之一，则这两个数之差为几？
答：设这个数为1000a+100b+10c+d,那么另一个数就是100a+10b
那么1000a+100（a+b)+10(b+c)+d=9335
因为abcd都是整数，那么对应求值
因为在个位数上只有d，那么d=5
因为千位数上有a，并且可能有进位，则讨论，如果a＝9，那么a+b就有进位，所以a不为9，a=8
所以将a d的值带入，得100b+10(b+c)=530
同理，如果b为5，而b+c的末尾是3，必然有进位，所以b不为5，b=4,c=9
所以这两个数是8495和840
7）今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄是小明的5倍，又过几年后，祖父的年龄是小明的4倍。问祖父今年几岁？
答：设祖父的年龄为6x,小明的年龄是x
就有 6x+a=5(x+a) 得1/4x=a
6x+a+b=4(x+a+b) 得5/12x=b
因为a b为整数，所以a应该是12的倍数，且祖父的年龄不大于100岁，即6x≤100。
所以x＝12
所以祖父的年龄是12*6＝72岁
谁能帮我解一下数学题,这是中学作业
4)在1，2，3……1997这1997个自然数中，最多能取几个数，使得在所取的这些数中任意两数之和都能被50整除。答：因为任何数除以50的余数是0-49，而要求这些数中任意两数之和都能被50整除，则这几个数要么是50的整数倍，要么除以50的余数都是25。（因为两个数的和除以a的余数等于这两个数分别...
谁能帮我解一下这道九年级的数学题:已知多边行的一个内角的外角与其他各...
所以有两种情况：n为6，外角为30度；n为5，外角为120度。
谁能帮我解答一下这道高一数学题?要步骤!
过点P 则y-2=-4(x-1)即y=-4x+6
数学题谁能帮我解
所以n=6 答：这个是6边形
谁能帮我解一下数学题?
十位数字比个位大2，比百位小3；个位最小是0，十位数字可能是2～6；那么，千位数字是十位数的2倍，就可能是4、6、8；不可能大于9；所以，这个四位数可能是：4520、6631、8742.
谁能帮我解决一下这道数学题?初三解直角三角形的!
我先来总结一下 这道题的关键在于 要通过余角的方式找等角 至于你说的就线段的长度 就用余弦+余角就ok了 下面是解答过程 （1）sin@（那个符号我不会打 用@代替吧 不好意思了）（2）DF 我觉得这个问题用面积做会很简单 三角形abc和adc 的面积是相等的 他们有共同的底 ac 所以 高相等 (3)fd...
谁能帮我解一下数学题!
假设距离是L，L+25\/3T=30\/T 那么(L+25)\/3=30 L+25=90 L=65 望采纳
谁能帮我解释一下这道数学题
解：这属于初等数论类型，就是运用余数定理解题，其实我们在小学就已学过：被除数=商×除数+余数 如：13\/4=3+1\/4 即：13=3×4+1 同理： 被除式=商×除式+余式 x^2+4x+2=x(x+3)+(x+2)所以，上面的题目可以写成：x^100=g(x)(x^2-3x+2)+r(x)其中，x^100--被除式 ...
一道初一数学题(一元一次方程) 这是启东中学作业本上的题 P68页15~16...
1、解析：已知预计时间为30分钟，试车时：北京到天津：36（分钟），天津到北京：30（分钟），设由北京到天津的速度为X，那么由天津到北京的速度为X+40，由于北京到天津的距离是固定不变的，所以我们可以列出下面的等式：36*X=30*（X+40）解得X=200 2、（1）解析:设活动前销售的Ⅰ型和Ⅱ型分别...
谁能帮我解一下这个数学题,谢谢大家
1.75是7\/4，由于是7的倍数，所以7\/4同时扩大7倍数，以由AB和为三位数，可求得，A和B分别为98和56 54题是（9-3）*5=30分，乙出发时，从起点有3辆，因共遇8辆，加正好有一进站共9车，从始发每5分钟发一车，也就是乙到始发站一路，此过程共有9-3车到达甲站，所以为6*5=30分 ...
