顶点坐标公式
答案:顶点坐标公式用于确定二次函数顶点的坐标。对于形如f = ax² + bx + c的二次函数,其顶点的横坐标为-b/2a,纵坐标可以通过将横坐标值代入原函数中得到,即c - b²/4a。因此,顶点坐标为。下面将详细解释这个公式的由来和用法。
解释:
1. 顶点坐标公式的由来:二次函数的标准形式为f = a² + k,其中是函数的顶点坐标。通过对比标准形式和一般形式,我们可以发现顶点坐标与二次函数的系数之间存在特定的数学关系。通过代数变换,我们可以将这个关系表达为顶点坐标公式。
2. 横坐标的计算:-b/2a是顶点横坐标的公式。这个公式是通过将二次函数转换为顶点形式并观察h的值推导出来的。由于二次函数的对称性,顶点的横坐标位于对称轴上,对称轴的方程就是x = -b/2a。因此,-b/2a就是顶点的横坐标。需要注意的是,这里的a不能为0,否则函数就不是二次函数。
3. 纵坐标的计算:纵坐标可以通过将横坐标的值代入原二次函数中得到。因为原函数在顶点处的值就是函数的最大值或最小值,这个值就是函数的顶点纵坐标。通过计算可以得到纵坐标为c - b²/4a。这里的c是函数在y轴上的截距,它与顶点的纵坐标有直接的关系。
总的来说,顶点坐标公式是一个基于二次函数标准形式和一般形式之间关系的数学表达式,通过这个公式可以方便地找到二次函数顶点的坐标。
顶点坐标公式
顶点坐标(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)。
顶点坐标公式
答案:顶点坐标公式用于确定二次函数顶点的坐标。对于形如f = ax² + bx + c的二次函数,其顶点的横坐标为-b\/2a,纵坐标可以通过将横坐标值代入原函数中得到,即c - b²\/4a。因此,顶点坐标为。下面将详细解释这个公式的由来和用法。解释:1. 顶点坐标公式的由来:二次函数的标准形式...
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