急！一道简单的线性代数证明题

Question

如图所示，请知道的朋友帮忙写一下解题过程，谢谢！

Answer 1

详细过程如图所示，点击可放大：

Answer 2

设A=(ξ1,ξ2,ξ3,...ξm)
1 0 0 ... 0 0 0
1 1 0 ... 0 0 0
B= 0 0 1 ... 0 0 0
.
.
0 0 0 ... 0 0 1
AB=(ξ1+ξ2,ξ2,ξ3,...ξm)
因为B可逆，所以所证是基础解