求导得到f‘（x）=lnx+（x-a）/x
函数f(x)在（0，正无穷）上为增函数
故lnx+（x-a）/x>=0恒成立
a<=xlnx+x恒成立
令F（x）=xlnx+x 求导得到F’（x）=lnx+2
当x=e^2时，函数有最小值
得到a<=3e^2
f'(x)=lnx+1-a/x
f'(x)>0 (x>0)
求f‘（x）在0到无穷上的最小值让他大于等于0就行了
f’‘x=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2
a>0是 f‘x最小值是f’（x_0）=-无穷 所以a不可大于0
a=0时f‘x最小值是f‘（x=0）=-无穷 所以a不可等于0
a<0时f‘x最小值f‘（x=-a）=2+ln（-a）
ln（-a）>=-2时f（x）在0～无穷上递增
换句话说-a>=e^(-2)
a<=-1/e^2
...若函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,求a的取值范围.
函数f(x)在（0，正无穷）上为增函数 故lnx+（x-a）\/x>=0恒成立 a<=xlnx+x恒成立 令F（x）=xlnx+x 求导得到F’（x）=lnx+2 当x=e^2时，函数有最小值 得到a<=3e^2
已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f...
1\/ f'(x)=2x-a\/x=(2x^2-a)\/x 定义域为x>0 所以:(根号下a\/2,+无穷),导函数为正,为增区间.(0,根号下a\/2)为减区间 2\/ g'(x)=2x-a\/x-2a>=0在区间[1,2]上恒成立.即:a<=2x^2\/(2x+1)令h(x)=2x^2\/(2x+1),h'(x)=(4x^2+4x)\/(2x+1)^2>0在区间[1,2]上...
已知函数f(x)=x-alnx,(a属于R)(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1.f(1
f’（1）=1-2=-1 f（1）=1 得到切线方程为y=-x+2 （2）f‘（x）=1-a\/x 当a<=0时，f’（x）>0 恒成立 此时无极值 当a>0时，f（x）在（a，+无穷）上递增，（0，a）上递减 此时有极小值f（a）=a-alna
已知函数f(x)=x²-2alnx(a∈R且a≠0). 若f(x)在定义域上为增函数...
f'(x)=2x-2a\/x=2(x²-a)\/x 定义域为x>0 则由题意在x>0上，有恒有f'(x)>=0,即x²-a>=0, 而a不为0，因此有a<0
已知函数f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R.(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)在区间
(1) f（x） =f（e）=e －e－1. (2) 满足条件的a的取值范围是（－ ，1） 试题分析：当x∈[1，e]时，f（x）=x －x－lnx，f′（x）=2x－1－ = >0，所以f（x）在[1，e]上单调递增，∴f（x） =f（e）=e －e－1. 4分（Ⅱ）函数f（x）的定义域为（...
已知函数f(x)=(x-a)inx-x,若fx为增函数求a取值范围
f'(x)=lnx+(x-a)\/x-1>0 lnx-a\/x>0 xlnx<a x^x<e^a x范围不定，无法确定 当 0<x<1, a>=0
数学高手来!已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-1+a\/x,a∈R,(1)若a=1,求函数...
x（0，1）1（1，+∞）f'（x）-0+f（x）极小（3分）所以f（x）在x=1处取得极小值1．（4分）（Ⅱ）h(x)=x+ 1+ax-alnx，h′(x)=1- 1+ax2- ax= x2-ax-(1+a)x2= (x+1)[x-(1+a)]x2（6分）①当a+1＞0时，即a＞-1时，在（0，1+a）上h'（x）＜0，在（...
已知函数f(x)=lnx-ax2-x,a∈R.(1)若函数y=f(x)在其定义域内是单调增...
（1）由题意得，函数的定义域是（0，+∞）f′(x)＝1x?2ax?1＝?2ax2+x?1x(x＞0)，---（2分）只需要2ax2+x-1≤0，即2a≤1x2?1x＝(1x?12)2?14，解得，a≤?18．---（4分）（2）证明：把a=?18代入得，数f（x）=lnx+18x2-x，∴f′(x)＝1x+14x?1，且f′（2）...
已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-1+a\/x,a∈R,已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=...
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已知函数f(x)=ax-lnx,a为常数且a>0. (1)如果f(x)在x>1上单调递增,求实 ...
关于y=a-1\/x≥0可以解得x≥1\/a 也就是说f(x)=ax-lnx在[1\/a，+∞)上递增 在(0，1\/a)上递减，且在x=1\/a处取得最小值 要求f(x)在x>=1上的最小值需要分情况 情况1：1\/a>1 即0<a<1的时候 最小值在1\/a处取得，为f(1\/a)=1-ln(1\/a)=1+lna 情况2：1\/a≤1即a≥1...
