f(x)=-1-x^2/2+e^x+xln(1+x^2)+bsinx+(c/2)*sin2x
=-1-x^2/2+[1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+o(x^4)]+x[x^2-x^4/2+o(x^4)]+b[x-x^3/6+o(x^4)]+(c/2)*[2x-8x^3/6+o(x^4)]
=(1+b+c)x+(7/6-b/6-2c/3)x^3+x^4/24-x^5/2+o(x^4)
因为f(x)是x的四阶无穷小，所以
①1+b+c=0
②(7-b-4c)/6=0
所以b=-11/3，c=8/3
综上所述，a=-1，b=-11/3，c=8/3
大一高数,泰勒公式问题,求大神给详解。
因为f(x)是无穷小量，所以当x->0时，f(x)->0，所以a=-1 f(x)=-1-x^2\/2+e^x+xln(1+x^2)+bsinx+(c\/2)*sin2x =-1-x^2\/2+[1+x+x^2\/2+x^3\/6+x^4\/24+o(x^4)]+x[x^2-x^4\/2+o(x^4)]+b[x-x^3\/6+o(x^4)]+(c\/2)*[2x-8x^3\/6+o(x^4)]=(1...
高数有关泰勒公式的疑问,若能解答,十分感激!
按照变量代换方法很简单，f(g(x))的展开式二次项=-x^2\/2 那么用你的方法，我们就必须对f(g(x))求二次导数 y'=df(g(x))\/dx = e^x (-x)=-xe^(x)y''=d^2f(g(x))\/dx^2 = d-xe^(x)\/dx = -e^x -xe^x =-(1+x)e^x y''(0)=-1 那么根据泰勒公式y的二阶泰勒...
大一高数,泰勒公式的应用,求近似值,求详解
sin(PI\/10)= sin(0.3141593)= x-x^3\/6+x^5\/120= 0.3090170872= 0.3090
高数-中值定理-泰勒公式,求大神
1.记x0=(b+a)\/2, 由泰勒公式：f(x0)=f(b)+f'(b)(x0-b)+f'‘(c1)(x0-b)^2\/2 f(x0)=f(a)+f'(a)(x0-a)+f'’(c2)(x0-a)^2\/2 相减得：f(b)+f''(c1)(x0-b)^2\/2-f(a)-f''(c2)(x0-b)^2\/2=0 |f(b)-f(a)|=(b-a)^2\/8|f''(c1)-f''...
大一高数 泰勒公式的一道例题 最后一个等号是怎么来的?
倒数第二个中括号外应该乘上x 最后一个中括号内=1\/x+o(1\/x)+o(1)+1\/2 其中1\/x，o(1\/x)，o(1)均为无穷小量，所以lim[1\/x+o(1\/x)+o(1)+1\/2]=0+0+0+1\/2=1\/2
求一高数大神解答此题,泰勒公式相关的问题!
由题意得：lim(1-cosxcos2xcos3x)\/ax^n =1 使用罗必塔公式，上下求导 =lim(sinxcos2xcos3x+2cosxsin2xcos3x+3cosxcos2xsin3x)\/anx^(n-1) =1 因为当x→0时，sinx~x 则sin2x~2x，sin3x~3x 则=lim(xcos2xcos3x+2cosx*2xcos3x+3cosxcos2x*3x)\/anx^(n-1) =1 =lim(cos...
大一高数 7题 利用泰勒公式计算
x^(3\/2) (根号(x+1) +根号(x-1) -2根号(x))=x^2 (根号(1+1\/x) +根号(1-1\/x) -2)根据taylor公式，根号(1+t) = 1 +0.5 t -t^2\/8 +o(t^3)所以原极限=x^2 (1+0.5(1\/x) - (1\/x^2)\/8 +1-0.5(1\/x) - (1\/x^2)\/8 -2)= x^2(-2\/(8x^2)) =...
高数用泰勒公式求极限,求详解
简单计算一下即可，答案如图所示
大一高数 泰勒展开式 有关余项 我的疑问在图上
应该选D，首先如果liman\/bn=0，那么an就称为bn的高阶无穷小，根据泰勒公式中余项的意义，余项应该是比展开式中具有最高次幂那一项（也就是最后一项）高阶的无穷小，在n阶泰勒展开式中最后一项就是cn(x-x0)^n（cn为系数），所以比这一项更高阶的无穷小Rn应满足极限等式limRn\/(x-x0)^n=0。
高数题,如图,利用泰勒公式求极限。答案已知,求过程。谢谢了
=lim[x→0](1\/x)(sinx-xcosx)\/(xsinx)=lim[x→0](sinx-xcosx)\/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1\/2)x³+o(x³)则sinx-xcosx=(...
