lim(x->0) (tanx - sinx)/ln(1+x^2) (0/0)
=lim(x->0) [(secx)^2 - cosx]/[2x/(1+x^2)]
=lim(x->0) (1+x^2) [(secx)^2 - cosx]/(2x) (0/0)
=lim(x->0) {(1+x^2) [2(secx)^2.tanx + sinx] +2x[(secx)^2 - cosx] }/2
=0
(2)
lim(x->0) sin(x^n)/(sinx)^m
case 1: n=m
lim(x->0) sin(x^n)/(sinx)^m
=lim(x->0)x^n/x^m
=1
case 2: n>m
lim(x->0) sin(x^n)/(sinx)^m
=lim(x->0)x^n/x^m
=lim(x->0)x^(n-m)
=0
case 3: n<m
lim(x->0) sin(x^n)/(sinx)^m
=lim(x->0)x^n/x^m
->∞追问
亲，你第一题答案错了，是二分之一，还有，你好像有一道题没做
追答(1)
lim(x->0) (tanx - sinx)/ln(1+x^2) (0/0)
=lim(x->0) [(secx)^2 - cosx]/[2x/(1+x^2)]
=lim(x->0) (1+x^2) [(secx)^2 - cosx]/(2x) (0/0)
=lim(x->0) {(1+x^2) [2(secx)^2.tanx + sinx] +2x[(secx)^2 - cosx] }/2
=0
没有错
lim(x->π/2) (1+cotx)^(2tanx)
let
1/y = cotx
x->π/2 , y->∞
lim(x->π/2) (1+cotx)^(2tanx)
=lim(y->∞) (1+1/y)^(2y)
=e^2
求极限,在线等,谢谢
原式=lim(x→0)ln(1+cosx-1)\/(1-sinx\/x)=lim(x→0)x(cosx-1)\/(x-sinx)=lim(x→0)x·(-x平方\/2)\/(x-sinx)=-1\/2lim(x→0)x立方\/(x-sinx)=-1\/2lim(x→0)3x平方\/(1-cosx)=-1\/2lim(x→0)3x平方\/(x平方\/2)=-1\/2×3×2 =-3 ...
一道求极限的题目 求过程 在线等
原极限>=limlim(n-->∞)∑(i=1-->n)(siniπ\/n)\/(n+1)=lim(n-->∞)n\/(n+1) *∑(i=1-->n)(siniπ\/n)\/n--->2\/π 所以原极限就是2\/π
求极限,要步骤,在线等
(1)lim(x->0) (tanx - sinx)\/ln(1+x^2) (0\/0)=lim(x->0) [(secx)^2 - cosx]\/[2x\/(1+x^2)]=lim(x->0) (1+x^2) [(secx)^2 - cosx]\/(2x) (0\/0)=lim(x->0) {(1+x^2) [2(secx)^2.tanx + sinx] +2x[(secx)^2 - cosx] }\/2 =0 (2)lim(x...
一道大一数学题,用泰勒公式求极限,在线等,要有过程,谢谢!
x-sinx~(1\/6)x^3 答案直接得1\/6 泰勒公式就是把sinx=x-(1\/6)x^3 +o(x^3)带进去 也是直接得答案1\/6
求解高数极限题目!!要详细过程!!【如图!】在线等!!身边没有大神就上网...
解：利用洛必达法则 lim【x→0+】[∫（0→x）ln(t+e^t)dt]\/(1-cosx)=lim【x→0+】[ln(x+e^x)]\/(sinx)=lim【x→0+】1\/(x+e^x)·(1+e^x)\/(cosx)=1\/(0+e^0)·(1+e^0)\/(cos0)=2 答案：2
用洛必达法则求下列极限,在线等,不会做,跪求大神详细写下步骤,谢谢...
回答：分子分母分别求导,直到分子和分母有一个出现常数为止
求极限在线等
=lim(x->0)[2\/((secx)^2+(sinx\/x)\/cosx+sinx\/x)] (分子分母同除x)=2\/(1+1+1) (应用重要极限lim(t->0)(sint\/t)=1)=2\/3 ∴lim(x->0)[(sinx)^2\/(√(1+xtanx)-√cosx)]=lim(x->0)[(√(1+xtanx)+√cosx)(sinx)^2\/(1+xtanx-cosx)] (有理化分母)=lim(x...
高数极限求解题过程.在线等知道的帮下忙谢谢了.
（100 ）平方差分解化简式子得2x+h，于是极限=h；（102 ）式子分离系数=1+1\/（2-2x），极限=1；（104）极限=e^lim(ln(1+5x)^1\/x),lim(ln(1+5x)^1\/x)=lim[ln(1+5x)\/x]=lim5\/(1+5x)（这是0\/0型，分子分母同时求导）=5,则结果为e^5；(106)（0\/0型，分子分母同时求导）=...
求极限,在线等。。
首先他是个0\/0型的，罗比达法则 原式=(x*sinx)\/3x^2 分子分母同时求导 =sinx\/3x 等价无穷小 sinx ~ x =1\/3 希望可以帮到你
求函数极限,在线等
1.原式=lim(x->0)x^3\/x^2 =lim(x->0)x =0 2.罗毕达求导 lim (1-cosx)\/sinx x→0 = lim sinx \/cosx x→0 = 0\/1 = 0
