矩阵A的行列式等于0为什么推不出行列向量
矩阵A的行列式等于0可以推出行列向量线性相关。既然你说是矩阵A的行列式，表明A是个方阵，不妨就设它为n阶方阵，此时行列式为0，表明秩最多为n－1，而秩的另外一个含义是行空间或列空间的维数，此时也最多为n－1，那n个向量生成的线性空间维数最多为n－1维，表明他们线性相关，否则生成的线性空间...
矩阵A的行列式等于0为什么推不出行列向量等
行列式不等于0时, 矩阵是满秩的, 即A的行,列向量组的秩都是n, 它们都是空间R^n的基, 所以它们可以互相线性表示, 故它们是等价的.行列式等于0时不等价, 给你个反例:1 0 0 0 0 0 0 1 0 字数限制
为什么矩阵行列式等于零时矩阵线性无关?
这个定理的直观解释是，行列式等于零意味着矩阵 A 不满秩，即矩阵的行（或列）向量不能够构成一个线性无关的向量组。存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。因此，当行列式等于零时，可以确定该矩阵的行（或列）向量组是线性相关的，即存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。这是线性代数中...
A的行列式为0它的列向量
从线性方程组的角度看，当一个矩阵的行列式为0时，其实就意味着该矩阵的列向量存在某种线性相关的关系，也就是说，至少存在一个列向量可以被其他列向量线性表示出来。具体而言，设矩阵A的行列式为0，则存在一个非零向量x，使得Ax=0，也即A的列向量线性相关。从奇异值分解的角度看，当一个矩阵的行列...
矩阵A其行列式值为0,为什么它的列向量组线性相关
行列式的值为0 那么就表明行或列 在经过有限次的变换之后 可以出现零行或零列 显然按照定义 列向量组就是线性相关的
方阵A的行列式| A|=0,则方阵A的列向量组必线性相关吗?
解题思路：因为方阵A的行列式为0，也就是说A是一个不满秩的方阵，所以说r（A）必定是小于矩阵的行数或者是列数，那么其中一定有一行（多行）或者一列（多列）能够被其他剩余的行或者列线性表示。方阵A的列向量组或者行向量组线性相关。则方阵A的列向量组必线性相关。
线性代数,对于矩阵A其行列式值为0,为什么它的列向量组线性相关?_百度...
Ax=0有非零解，存在不完全等于0的x1, x2, ..., xn，使得 x1a1+x2a2+...+xnan=0，A的列向量，所以a1, a2, ...,an 线性相关。矩阵的秩和其列向量空间或者行向量空间的维数是一样的，矩阵A其行列式为0,说明这个矩阵是个方阵，我们设它为n×n的方阵，矩阵的秩是指最大规模非零子式的...
行列式等于0说明什么
行列式为0说明所有的行向量或者列向量线性相关；行列式的秩小于其行数（或列数）；对应的齐次线性方程组有无穷多解；对应的非齐次线性方程组不一定有解等等。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中...
行列式等于零,向量组就线性相关,为什么?是哪个定理吗?
原因：线性相关就是各行或列能互相线性表示，能进行初等变换，把某一行或列变换到另一行或列，最后有一行会全为0，计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的，线性无关它的行列式不等于0，说明是满秩，没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的...
线性代数,对于矩阵A其行列式值为0,为什么它的列向量组线性相关?_百度...
要理解的话从几何角度出发,行列式表示由其所有向量构成的多维几何体的体积,其行列式值为0即几何体体积为0.所以至少有一个向量是能用其他向量表示的,所以其列向量线性相关
