EX = 定积分 （x从0到1）(ax^2 + bx + c)x dx
= ax^4/4 + bx^3/3 + cx^2/2 | 0到1
= a/4 + b/3 + c/2 = 0.5, (1)
EX^2 = 定积分 (x从0到1) (ax^2 + bx + c)x^2 dx
= ax^5/5 + bx^4/4 + cx^3/3 | 0到1
= a/5 + b/4 + c/3 ,
于是DX = (a/5 + b/4 + c/3) - 0.25 = 0.15,于是
a/5 + b/4 + c/3 = 0.4, (2)
最后一个条件就是概率密度本身的积分要等于1：
1 = 定积分 (x从0到1) ax^2 + bx + c dx
= ax^3/3 + bx^2/2 + cx | 0到1
= a/3 + b/2 + c , (3)
联立（1）,（2）,（3）,可以解出：
a = 12, b = -12, c = 3.
连续性随机变量X的概率密度函数为 f(x)=ax2+bx+c 0 数学
EX^2 = 定积分 (x从0到1) (ax^2 + bx + c)x^2 dx = ax^5\/5 + bx^4\/4 + cx^3\/3 | 0到1 = a\/5 + b\/4 + c\/3 ,于是DX = (a\/5 + b\/4 + c\/3) - 0.25 = 0.15,于是 a\/5 + b\/4 + c\/3 = 0.4, (2)最后一个条件就是概率密度本身的积分要等于1：1 ...
设连续型随机变量x的概率密度函数为F(x)=kx 0<x<2;0 其他,求(1)常数k...
- ∫kxdx=1 解得：- k>0 - k=1\/2 所以常数k的值为1\/2。（2）分布函数F(X)分布函数F(X)是概率密度函数F(x)的积分，即：F(X)=∫F(x)dx 将题目中的F(x)代入，得到：当x<0时，F(X)=0 当0≤x<2时，F(X)=∫(1\/2)x dx=(1\/4)x^2+C 当x≥2时，F(X)=1 由于分布...
设连续型随机变量X的概率密度函数为 f(x)= bx,0<=1 1\/x^2 1<=x<2...
设连续型随机变量X的概率密度函数为 f(x)= bx,0<=1 1\/x^2 1<=x<2 0,其他 试确定常数b,并试求其分布函数F(x).就是一个大括号,三行函数。分别是bx1\/x^20.逗号后面跟着定义域。麻烦过程写详细点,非常谢谢了... 试确定常数b,并试求其分布函数F(x). 就是一个大括号,三行函数。分别是bx 1\/x^...
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=ax+2,0
对f(x)=ax+2积分,得 0.5ax^2+2x,把上下限0与1代入得,F（x）=0.5a+2=1 a=-2 对xf(x)=ax^2+2x积分,得 1\/3*ax^3+x^2 ,把上下限0与1代入得,E(x)=1\/3*a+1＝1\/3 也得 a=-2
设X是连续型随机变量,它的概率分布函数Fx(x)是概率吗?两者有什么关系...
连续型随机变量X的分布函数Fx（x）实际上就是随机变量 X<x 的概率：Fx(x) = P(X<x) = ∫ (x，-∞) f(x)dx （1）其中：f(x) 为随机变量X的概率密度函数。从（1）式可以清楚地看出：分布函数、概率和概率密度函数三者的关系。此外：F'(x)=f(x)。
设连续型随机变量x的概率密度为f(x)
1\/2 *e^x x<0 二、例如：(1) f(x)是偶函数, 则, xf(x)是奇函数. 所以 E{X} = ∫zhidao[-∞,∞] xf(x)dx = 0 x(|专x|)f(x)也是奇函数.X与|X|的协方差 = E{X(|X|)}-E{X}E(|X|) = E{X(|X|)}-(0)E{|X|} =∫[-∞,∞] x(|x|)f(x)dx = 0 ...
连续型随机变量X的概率密度分布函数为
F(x)=0 (x<=-1)F(x)=∫(-1~x) x+1 dx = x^2\/2 +x (-1~x)=x^2\/2+x-1\/2+1 =1\/2+x^2\/2+x (-1<x<=0)时 F(x)=F(0)+∫(0~x) 1-x dx =1\/2+ x-x^2\/2 (0<x<1) 时 F(x)=1 (x>=1)P(x>1\/2)=∫ (1\/2~1) 1-x dx =x-x^2\/2 (1\/...
设连续型随机变量X的分布函数为F(X)=A+Barctanx,–∞<x<+∞.求:(1...
2、1\/2 解题过程如下：（1）F(-无穷)=0 即A-Bπ\/2=0 F(+无穷)=1 即A+Bπ\/2=1 得 A = 1\/2 B = 1\/π （2）P{-1〈X〈=1} =F(1)-F(-1)=3\/4-1\/4=1\/2 随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台...
设连续型随机变量x的密度函数为f(x)=
对概率密度函数积分就可以得到分布函数，当x<0时，f(x)=1\/2*e^x故分布函数F(x)=∫(上限度x，下限-∞) 1\/2 *e^x dx。有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量。一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的...
