第一种：
因为原点（0，0）是三角形重心，所以：
Xa+Xb+Xc=0；
Ya+Yb+Yc=0.
其中Xa、Ya分别为a点的横纵坐标，下同。
代入三点坐标，可得：
2 + x -4y=0；
0 +2-y + x-3=0.
解此方程组，得：
x=2;
y=1
所以，B点坐标（2，1），C点坐标（-4，-1）
所以BC中点坐标（-1，0）
所以此题选C。
这是最简单的思路。
第二种：
因为三角形重心为三角形三条中线的交点，
且重心分各条中线为1：2的比例。
所以A点和BC中点（不妨设为D点）的连线，即BC边上的中线，过重心（0，0），且被重心分为1：2的比例（OD:OA）。
因此，D点为AO的定比分点，λ=-3
按照定比分点坐标公式，直接算出D点坐标：
Xd=（2+0*-3）/（1-3）=-1；
Yd=（0+0*-3）/（1-3）=0.
所以D点坐标（-1，0）追问
回答太辛苦加10分
本回答被提问者采纳∵A(2,0),O(0,0),
∴D点在x轴上，即D点的纵坐标是0
设D点的横坐标是z
2-0=2(0-z) ,解得z=-1
∴D(-1,0),即BC中点坐标是(-1,0),选C.本回答被网友采纳
高中数学三角形重心BC中点
所以BC中点坐标（-1，0）所以此题选C。这是最简单的思路。第二种：因为三角形重心为三角形三条中线的交点，且重心分各条中线为1：2的比例。所以A点和BC中点（不妨设为D点）的连线，即BC边上的中线，过重心（0，0），且被重心分为1：2的比例（OD:OA）。因此，D点为AO的定比分点，λ=-3 ...
三角形的重心坐标公式及证明
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