已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，其中左焦点F（-2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，其中左焦点F（-2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．
已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,右焦点为F(1,0).(1)求...
（1）依题意得，c=1，∴1a＝22a2＝b2+1；…（2分）解得a=2，b=1；∴椭圆E的标准方程为x22+y2=1；…（4分）（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），①当MN垂直于x轴时，MN的方程为x=1，不符题意；…（5分）②当MN不垂直于x轴时，设MN的方程为y=k（x-1）；…（6分）由x22...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),离心率为22.(Ⅰ)求...
（本小题共14分）解：（Ⅰ）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为22，∴c＝2e＝ca＝22，解得c=2，a=22，（2分）∴b2 ＝8?4＝4，（3分）∴椭圆C的标准方程为x28+y24＝1．（5分）（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点为A(x1，y1)，B(x2 ，y2)，联立...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,以椭圆C的短轴为直径的圆...
（I）∵椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为22，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x2+y2=1，∴ca＝22，b=1∴a2=b2+c2∴c=1，a=2，∴椭圆C的方程为x22+y2＝1；（II）斜率存在时，设直线l：y=kx+b是圆的一条切线，则|b|1+k2＝1，∴|b|=1+k2设A（x1，y1），B（...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-1,0),离心率为22,过点F...
（Ⅰ）由题意可知：c=1，a2=b2-c2，e=ca＝22…（2分）解得：a=2，b=1（3分）故椭圆的方程为：x22+y2=1（4分）（II）设直线AB的方程为y=k（x+1）（k≠0），（5分）联立，得y＝k(x+1)x22+y2＝1，整理得（1+2k2）x2+4k2x+2k2-2=0（7分）∵直线AB过椭圆的左焦点F∴...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点..._百度...
解：（1）∵点P是椭圆C上任意一点，||PF1|+|PF2|=4，长轴长是短轴长的两倍．∴2a=4，a=2b，解得a=2，b=1．∴椭圆C的方程为：x24+y2=1．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立y=kx+mx2+4y2=4，化为（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0，△=64k2m2-4（1+4k2）（4m2-4）...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴长为4,且离心率e=22.(I)求椭圆的...
（I）由题设可得2a=4，ca=22∴a=2，c=2∴b2=a2-c2=2∴椭圆的方程为x24+y22=1；（II）由题意，直线AS的斜率k存在，且k＞0，故可设AS的方程为y=k（x+2），代入椭圆方程，可得（1+2k2）x2+8k2x+8k2-4=0设S（x1，y1），则（-2）×x1=8k2-41+2k2，∴x1=2-4k21+2k2，∴y...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点M(1,32),其离心率为12.(Ⅰ)求椭...
1，32)在椭圆C上，所以1a2+94b2＝1②（2分）由①②解之，得a2=4，b2=3．故椭圆C的方程为x24+y23＝1．（5分）（Ⅱ）当k=0时，P（0，2m）在椭圆C上，解得m＝±32，所以|OP|＝3．（6分）当k≠0时，则由y＝kx+mx24+y23＝1.消y化简整理得：（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P(1,23...
解答：（1）解：由题意，c=1，可设椭圆方程为x21+b2+y24b2＝1，…（2分）因为P在椭圆上，所以11+b2+94b2＝1，解得b2=3，或b2=34（舍去）．∴椭圆方程为x24+y23＝1．…（4分）．（2）解：依题意知直线l方程为y=x-1，设两交点为A（x1，y1），B（x2，y2），由 y＝x?1x24+y...
椭圆C: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰好...
简单分析一下，详情如图所示
已知椭C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点,若以坐标...
（Ⅰ）解：因为以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，所以b=c，可得a=2c，又因为△PF1F2的周长为4+22，所以a+c=2+2，所以c=2，所以a=2，b=2，所以所求椭圆C的方程为x24+y22＝1． …（5分）（Ⅱ）证明：直线的l方程为x0x+y0y＝43，且x02+y02=43，记...
