已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为22，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x2+y2=1．（I）求椭
已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为22，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x2+y2=1．（I）求椭圆C的方程；（II）圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于不同的两点A、B，求△AOB面积的最大值．
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,以椭圆C的短轴为直径的圆...
（I）∵椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为22，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x2+y2=1，∴ca＝22，b=1∴a2=b2+c2∴c=1，a=2，∴椭圆C的方程为x22+y2＝1；（II）斜率存在时，设直线l：y=kx+b是圆的一条切线，则|b|1+k2＝1，∴|b|=1+k2设A（x1，y1），B（...
已知椭圆Cx2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为2,离心率为22.直线l:y=kx+m...
（1）设椭圆C的标准方程x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）由已知可得e＝ca＝222b＝2a2＝b2+c2解得a2=2，b2=1．故椭圆C的标准方程x22+y2=1．…4分（2）联立方程y＝kx+mx22+y2＝1，消y得：（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2=0．当△=8（2k2-m2+1）＞0，即2k2+1＞m2①时，x1+x2=?4km1...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),离心率为22.(Ⅰ)求...
（本小题共14分）解：（Ⅰ）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为22，∴c＝2e＝ca＝22，解得c=2，a=22，（2分）∴b2 ＝8?4＝4，（3分）∴椭圆C的标准方程为x28+y24＝1．（5分）（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点为A(x1，y1)，B(x2 ，y2)，联立...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴长为4,且离心率e=22.(I)求椭圆的...
（I）由题设可得2a=4，ca=22∴a=2，c=2∴b2=a2-c2=2∴椭圆的方程为x24+y22=1；（II）由题意，直线AS的斜率k存在，且k＞0，故可设AS的方程为y=k（x+2），代入椭圆方程，可得（1+2k2）x2+8k2x+8k2-4=0设S（x1，y1），则（-2）×x1=8k2-41+2k2，∴x1=2-4k21+2k2，∴y...
椭圆C: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰好...
简单分析一下，详情如图所示
已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),离心率e=22,F1,F2...
解：（Ⅰ）因为e=22，所以ca=22 ① 因为过椭圆的左焦点F1且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|=2，经计算得2b2a=2 ② 由a2=b2+c2，解①②得 a=2，b=1，c=1，所以椭圆的方程为x22+y2=1；（Ⅱ）1°当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx+m，点P（x1，y1），...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,短轴上端点...
解答：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题得BF2=2OF2，即a=2c，∴e＝12…（4分）（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线PQ方程：x=ty+c，联立x＝ty+cb2x2+a2y2＝a2b2，得（a2+b2t2）y2+2b2cty-b4=0，∴y1+y2＝?2b2cta2+b2t2，y1y2＝?b4a2+b2t2…（7分）S＝12?...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,长轴长为22,离心率等于22..._百度知...
解：（1）因为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）中，长轴长为22，离心率等于22，所以2a=22，ca=22，所以a=2，c=1，所以b=1，所以椭圆C的标准方程为x22+y2=1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），因为点M（12，12）是线段AB的中点，且M在椭圆内．所以x1+x2=1，y1+y2=1，因为...
已知椭C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点,若以坐标...
（Ⅰ）解：因为以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，所以b=c，可得a=2c，又因为△PF1F2的周长为4+22，所以a+c=2+2，所以c=2，所以a=2，b=2，所以所求椭圆C的方程为x24+y22＝1． …（5分）（Ⅱ）证明：直线的l方程为x0x+y0y＝43，且x02+y02=43，...
已知椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的离心率为
|AF 1 |+|AF 2 |）+（|BF 1 |）+|BF 2 |=4a= 4 2 ，∴a= 2 ；∴c=1，∴b 2 =a 2 -c 2 =1，∴椭圆C的方程为 x 2 2 +y 2 =1．故答案为： x 2 2 +y 2 =1．
