已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为22，短轴长度为4；（1）求椭圆的标准方程；（2）设A，B为该椭圆
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为22，短轴长度为4；（1）求椭圆的标准方程；（2）设A，B为该椭圆上的两个不同点，C（2，0），且∠ACB=90°，当△ABC的周长最大时，求直线AB的方程．
已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,右焦点为F(1,0).(1)求...
（1）依题意得，c=1，∴1a＝22a2＝b2+1；…（2分）解得a=2，b=1；∴椭圆E的标准方程为x22+y2=1；…（4分）（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），①当MN垂直于x轴时，MN的方程为x=1，不符题意；…（5分）②当MN不垂直于x轴时，设MN的方程为y=k（x-1）；…（6分）由x22+...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,以椭圆C的短轴为直径的圆...
（I）∵椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为22，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x2+y2=1，∴ca＝22，b=1∴a2=b2+c2∴c=1，a=2，∴椭圆C的方程为x22+y2＝1；（II）斜率存在时，设直线l：y=kx+b是圆的一条切线，则|b|1+k2＝1，∴|b|=1+k2设A（x1，y1），B（...
已知椭圆Cx2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为2,离心率为22.直线l:y=kx+m...
（1）设椭圆C的标准方程x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）由已知可得e＝ca＝222b＝2a2＝b2+c2解得a2=2，b2=1．故椭圆C的标准方程x22+y2=1．…4分（2）联立方程y＝kx+mx22+y2＝1，消y得：（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2=0．当△=8（2k2-m2+1）＞0，即2k2+1＞m2①时，x1+x2=?4km1...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12,短轴长为23.(1)求椭圆C...
（1）∵椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率e=12，短轴长为23，∴ca＝122b＝23a2＝b2+c2，解得a=2，b=3，∴椭圆方程为x24+y23＝1．（2）设P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），若直线l与x轴垂直，则P（0，0）；若直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y=kx+2，k...
...系xOy中,已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,一条准线方程为...
（1）由题意得ca＝12a2c＝4a2＝b2+c2，解得a2＝4b2＝3，∴椭圆E的标准方程为x24+y23＝1．（2）设P（x0，y0）（y0≠0），则直线AP的方程为：y=y0x0+2（x+2）令x=2得M（2，4y0x0+2）∴k1=2y0x0+2，∵k2=y0x0?2，∴k1k2=2y<td style="
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长与焦距相等,且过定点(1,22),倾...
（I）∵椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的短轴长与焦距相等，且过定点(1，22)，∴2b=2c，1a2+12b2＝1，a2=b2+c2，解得b2=1，a2=2．∴椭圆C的方程为x22+y2=1．（II）设直线l的方程为y=x+m．联立y＝x+mx2+2y2＝2，化为3x2+4mx+2m2-2=0，∵直线l交椭圆C于A、B两点...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点..._百度...
∴椭圆C的方程为：x24+y2=1．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立y=kx+mx2+4y2=4，化为（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0，△=64k2m2-4（1+4k2）（4m2-4）＞0，化为1+4k2＞m2．（*）∴x1+x2=-8km1+4k2，x1x2=4m2-41+4k2．∵k1、k、k2依次成等比数列，∴k2=k1k2=...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F1(-1,0),长轴长与短轴长的比是2...
（Ⅰ）解：由已知得2a：2b=2：3c=1a2=b2+c2解得：a=2，b=3．故所求椭圆方程为x24+y23=1；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知F1（-1，0），当直线m斜率存在时，设直线m的方程为：y=k（x+1）（k≠0）．由y=k(x+1)x24+y23=1，得（3+4k2）x2+8k2x+4k2-12=0．由于△＞0，设A（x1...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,长轴长为22,离心率等于22..._百度知...
解：（1）因为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）中，长轴长为22，离心率等于22，所以2a=22，ca=22，所以a=2，c=1，所以b=1，所以椭圆C的标准方程为x22+y2=1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），因为点M（12，12）是线段AB的中点，且M在椭圆内．所以x1+x2=1，y1+y2=1，因为...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),A1...
ab)2a2+b2，∴b2=13a2-56a+56①∵b2=a2-4，②①②可得3a2-14a+15=0，∵a＞c，∴a=3，∴b=5，∴椭圆方程为x29+y25＝1③；当F1F2=PF1时，（x+2）2+y2=16④，联立③④得P1（12，<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/...
