高等数学极限问题。求高手解答。需要具体过程。最好能写在纸上

Answer 1

y = e^(x + 1/x)/(x^2 - 1), x不为0，1，-1。

x->0+时，x+1/x -> +无穷，y -> -无穷。
x->0-时，x+1/x -> -无穷，y-> 0.

x-> 1+时，y->+无穷。
x-> 1-时，y->-无穷。

x->-1+时，y->-无穷。
x->-1-时，y->+ 无穷。

lim_{x->+无穷} e^(x+1/x)/(x^2-1) = lim_{x->+无穷} e^(x)/(x^2-1)
= lim_{x->+无穷} e^(x)/(2x)
= lim_{x->+无穷} e^(x)/(2)
= +无穷

lim_{x->-无穷} e^(x+1/x)/(x^2-1) = lim_{x->-无穷} e^(x)/(x^2-1) = 0

渐近线：
x->0+， x->1, x->-1时的3条垂直渐近线，
x->-无穷时的1条水平渐近线。
一共，4条渐近线。