已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)(1)求f(5π\/4)的值(2)求函数f(x)的最...
解：（Ⅰ）∵函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）=sin2x+1+cos2x= 2 sin（2x+ π 4 ）+1， ∴f（ 5π 4 ）= 2 sin（ 5π 2 + π 4 ）+1= 2 sin 3π 4 +1= 2 × 2 2 +1=2． （Ⅱ）∵函数f（x）= 2 sin（2x+ π 4 ）+1，故它的最小正周期为 2π 2 =π． 令...
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期...
（1）由题意得，f(x)＝2cosx(sinx?cosx)+1＝sin2x?cos2x＝2sin(2x?π4)，因此，函数f（x）的最小正周期为π，（2）由2kπ?π2≤2x?π4≤2kπ+π2（）k∈z得，kπ?π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z，即单调为递增区间[kπ?π8，kπ+3π8]（k∈z），（3）函数y=sinx图象先向右...
已知函数fx=2cosx(sinx+ccosx) (1)求f(5π\/4)值
f(x)＝2cosx(sinx+cosx)＝2sinxcosx+2cos²x ＝sin2x+(1+cos2x)＝1+√2sin(2x+π\/4).(1)f(5π\/4)＝1+√2sin(5π\/2+π\/4)＝1+√2sin(11π\/4)＝1+√2sin(3π-π\/4)＝1-√2·√2\/2 ＝0.(2)最小正周期T＝2π\/2＝π。
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),x属于R 求f(x)的最小正周期和最大值...
f（x）=2cosx（sinx+cosx）=2sinxcosx+2cos^2x =sin2x+cos2x+1 =√2sin(2x+π\/2)+1 因此其最小正周期是2π\/2＝π 最大值是√2＋1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.(Ⅰ) 求函数f(x)的最小正周期...
（Ⅰ）∵f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1=sin2x-cos2x-1+1=2sin（2x-π4）∴T=2π2=π；（Ⅱ）最小值为-2，当2x-π4=2kπ-π2，即x=kπ-π8（k∈Z）时，f（x）取得最小值-2；∴此时x的取值集合为：{x|x=kπ-π8，k∈Z}；最大值为2，当2x-π4=2kπ+π2，即x=kπ+3...
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0...
你好，解答如下：f(x)=2cosx(sinx+cosx)=2cosxsinx + 2cos²x =sin2x +cos2x + 1 =√2sin（2x + π\/4）+ 1 所以最小正周期为π，在区间[-3π\/8+kπ,π\/8+kπ]（k属于Z）上单调递增，在[π\/8+kπ,5π\/8+kπ]上单调递减。x属于[0,π\/2]时，值域为[0,√2 + 1...
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx).
f(x)=2cosxsinx+2cos方x =sin2x+1+cos2x =sin2x+cos2x +1 =√2 sin(2x+π\/4)+1 (1)f(5π\/4)=sin5π\/2+cos5π\/2 +1 =1+0+1 =2 (2) T=2π\/2=π 增区间满足：2kπ-π\/2≤2x+π\/4≤2kπ+π\/2 2kπ-3π\/4≤2x≤2kπ+π\/4 kπ-3π\/8≤x≤kπ+π\/8 即...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) (1)求f(x)的最小正周期和最大值】
f（x）=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x =1+√2sin(2x-π\/4)（1）f（x）的最小正周期T=2π\/2=π 最大值为1+√2 （2）画出y=f（x）在区间（-兀\/2，兀\/2）的图像，如图
已知函数f(x)=sin2x (sinx+cosx)cosx.(Ⅰ)求f(x)的定义域及最小正周 ...
（Ⅰ）由函数的解析式可得 cosx≠0，所以x≠kπ+π2，k∈Z．所以函数f（x）的定义域为{x |x≠kπ+π2， k∈Z}．…（2分）再由 f(x)＝sin2x(sinx+cosx)cosx=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+sin2x=2sin(2x?π4)+1，…（5分）可得函数的周期T=2π2=π．…（7分）（Ⅱ）因为?π...
...扣赛嗯x+)+1,x属于R. 1。 求函数f(x)的最小正周期。 2。求函数f...
f(x)＝2cosx(sinx-cosx)+1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π\/4)函数f(x)的最小正周期T=2π\/2=π 当x∈[π\/8,3π\/4]时2x-π\/4∈[0,5π\/4]∴当2x-π\/4=π\/2即x=3π\/8时取得最大值√2 当2x-π\/4=5π\/4即x=3π\/4时取得最大值-1 ...
