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已知S1=1?C10+2?C11=3×20S2=1?C20+2?C21+3?C22=4×2S3=1?C30+2?C31...
C10+2?C11=3×20，S2=1?C20+2?C21+3?C22=4×2，S3=1?C30+2?C31+3?C32+4?C33=5×22…我们可得右边式子的系数比左边的项数多1，右边式子的底数均为2，右边式子的指数比左边的项数少2．由此我们推断：Sn=1?Cn0+2?Cn1+3?Cn2+…+n?Cnn=（ n+2）?2n-1故答案为：（n+2）?2n-1 ...
...n的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3.(1)求n;(2...
（1）由题意可得，(C4n(?2)4)：(C2n(?2)2)＝56：3，解得n=10．（2）因为通项公式为：Tr+1=Cr10?（-2）r?x5?5r6，令5-5r6 为整数，r可取0，6，于是有理项为T1＝x5和T7=13400．（3）10+9C210+81C310+…+910?1C1010＝9C110+92C210+93C310+…+910C10109=C010+9C110+92C...
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