因为BE=EA，BD=DC，
所以ED∥AC，
又因为，∠A=90°，
所以∠BED=90°，
∠BED=∠AED=90°，BE=AE，ED=ED（三角形全等：边角边）
所以，△BED≌△AED，
所以BD=AD，
同理AD=CD（△ADF≌△CDF），
所以AD=CD，
所以AD=BD=CD，
所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
证毕。
证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 附图!!!
所以AD=BD=CD，所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证毕。
证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 附图!!!
同样，通过△ADF和△CDF的全等，我们得出AD等于CD。所以AD不仅等于BD，也等于CD。这就直接证实了直角三角形斜边上的中线确实等于斜边长度的一半。
怎么证明直角三角形斜边上中线等于斜边一半
证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1\/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1\/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
求证:直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
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如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形斜边中线等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1\/2BC。延长AD到E，使DE=AD，连接CE。∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD，又∵∠ADB=∠EDC（对顶角相等），AD=DE，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB=CE，∠B=∠DCE，∴AB\/\/CE（内错角相等，两...
怎样证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
CD是直角三角形ABC的斜边AB上的中线.取AC的中点E,连结DE,因为 D是AB中点,所以 DE是中位线,DE\/\/BC,因为 角ACB是直角,所以 DE垂直于AC,又因为 E是AC的中点,所以 DE是AC的垂直平分线,所以 AD=CD（线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等）,同理： DF是BC的...
直角三角形斜边中线等于斜边的一半对吗?
对。这个命题为：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD=1\/2BC。∵E是AC的中点。∴DE是△ABC的中位线。∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC，∴AD=CD=1\/2BC（...
直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半证明?
证明过程如下：如下图，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE。∵CD是斜边AB上的中线。∴AD=BD。∴四边形AEBC是平行四边形。∵∠ACB=90°。∴四边形AEBC是矩形。∴AD=BD=CD=DE。∴CD=1\/2AB。直角三角形的性质：1、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（也就是直角三角形的外心位于斜边的...
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC\/2这就是直角三角形斜边上的中线定理。证法2：ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中线,作AB的中点E,连接DE ∴BD=CB\/2,DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行,同位角相等）∴DE⊥AB ∴E是AB的垂直...
如何证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半?
证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的方式如下：一、证明方式 已知直角三角形ABC中，∠A=90度，AD是斜边BC上的中线。需要证明AD=1\/2BC。首先，可以根据勾股定理得到AB²+AC²=BC²。因为AD是斜边BC上的中线，所以BD=DC=1\/2BC。因此，只需要证明AD²=AB²+BD²...
