求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半！

如题所述

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第1个回答 2012-04-15

因为cd为ab的中线所以ad与bd
相等。又因为直角边等于斜边的一半所以bc与bd相等所以bc
等于bdyouyingwei一个角为60度的等腰三角形为正三角形。所以cd等于bddengyubc,

证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD=1\/2BC，∵E是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC，∴AD=CD=1\/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。【证法3】延长AD到E，使DE=AD，连接BE、CE。∵...

证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1.做AE CE平行于AB BC，则ABCE为矩形，因为对角线平分且相等，所以BD=1\/2AC，所以直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 2.做AB的中点F，连接DF，则为中位线，ADF和BDF全等，所以直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗?
∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1\/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）直角三角形的性质：1、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（也就是直角三角形的外心位于斜...

为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
答案：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，这是几何学中一个基础而重要的定理。其原因是与直角三角形的性质和中线的定义有关。详细解释：1. 直角三角形的性质：直角三角形有一个明显的特点，即其中一个角为90度。在直角三角形中，斜边是与这个90度角相邻的一边，同时也是直角顶点与其他两个...

直角三角形斜边中线等于斜边一半
3、直角三角形还有一些其他的性质和定理，比如中线定理、角平分线定理、余弦定理等。中线定理指的是直角三角形斜边上的中线长度等于斜边长度的一半。角平分线定理指的是在直角三角形中，角平分线将直角分成两个相等的角，且与斜边上的中线重合。4、余弦定理则是在任意三角形ABC中，cosA=（b^2+c^2-a...

求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
设△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边中线。求证：CD=½AB 证明：延长CD到E，使DE=CD，连接AE ∵CD是中线 ∴AD=BD 又∵∠ADE=∠BDC ∴△ADE≌△BDC（SAS）∴∠EAD=∠B，AE=BC ∵∠CAD+∠B=90° ∴∠CAD+∠EAD=90° 即∠CAE=90°=∠ACB 又∵AE=BC，AC=CA ∴△EAC≌...

直角三角形直角顶点到斜边中点的连线等于斜边一半吗
对。这个命题为：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD=1\/2BC。∵E是AC的中点。∴DE是△ABC的中位线。∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC，∴AD=CD=1\/2BC（...

如何证明三角形斜边上的中线等于斜边的一半?
逆命题：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。定理证明设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1\/2BC。延长AD到E，使DE=AD，连接CE。∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD 又∵∠ADB=∠EDC（对顶角相等）...

证明: 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半。
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，求证：CD=1\/2AB；证明：如图，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE，∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=BD，∴四边形AEBC是平行四边形，∵∠ACB=90°，∴四边形AEBC是矩形，∴AD=BD=CD=DE，∴CD=1\/2AB．...

如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
结论：在直角三角形中，斜边上的中线确实等于斜边长度的一半。以下是三种不同的证明方法：1. 方法一：在直角三角形ABC中，斜边BC的中线AD被延长到E，使得DE=AD。通过构造等腰三角形和证明全等，我们得到AB=CE，∠BAC+∠ACE=180°，进而得出∠ACE=90°。由于AD=1\/2AE，因此AD=1\/2BC。2. 方法二...

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