在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E这五名同学分别获得了前五名

Question

在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E这五名同学分别获得了前五名。
A说：D第二，B第三。
B说：c第二，e第四。
c说：e第一，a第五。
D说：c第三，a第四。
e说：b第二，d第五。
这五名同学每人只说对了一般，请你帮他们算一算他们的名次。

Answer 1

从A入手，若前半句对，即D第二，
则由B知E第四(c第二肯定错了)，由D知C第三，由E知D第五，则发现C的两句全错，失败。
所以A对了后半句，即B第三，则由D知A第四，由B知C第二，由E知D第五，由C知E第一，成功。
则ABCDE名次分别为：43251.

Answer 2

假如a说的“第二名是d”对了，那么e说的都错了，与“每人说对了一半”相矛盾，因此第二名不会是d。
a说的“第三名是b”对了，那么d说对的应是“第四名是a”，e说对的应是“第五名是d”，b说对的应是“第二名是c”，c说对的应是“第一名是e”。
所以这五位同学的名次是：e第一
c第二
b第三
a第四
d第五。
用如下列表法很容易找到答案：
一
二
三
四
五
a
b
b
c
c
e
d
a
e
d

Answer 3

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A B C D E
------------------------------------------1 *
------------------------------------------
2 / * /
------------------------------------------
3 * /
------------------------------------------
4 * /
------------------------------------------
5 / *
------------------------------------------
*表示对 /表示错

Answer 4

则ABCDE名次为：43251.

Answer 5

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