相似三角形对应角相等,对应边成比例。根据定理去找,比如说要找两边夹角证明。只要能找到对应的两边夹角就可以了。三角形ABC相似于三角形MTO,不一定就是角A与角M对应,角B与角T对应,角C与角O对应。
三角形ABC或三角形MTO只是一个符号表达,三角形ABC你也可以写成三角形BCA,所以两三角形不一定按符号一一对应,只是一般情况下说两个三角形相似时为了方便看是一一对应的,做题过程中就不一定了。要充分观察图形,记准题上条件与要证的相似三角形。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合,相似三角形主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中,边、角的关系。
扩展资料:
相似三角形性质
1.、相似三角形对应角相等,对应边成比例。
2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
3、相似三角形周长的比等于相似比。
4、 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
由 4 可得:相似比等于面积比的算术平方根。
5、 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
6、不必是在同一平面内的三角形里。
参考资料来源:百度百科-相似三角形
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理,可以推出下列结论:
5、三边对应平行的两个三角形相似。
推论:一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似。
三角形ABC相似于三角形MTO。
角A与角M对应,角B与角T对应,角C与角O对应。
相似三角形的性质
1、相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
2、相似三角形任意对应线段的比等于相似比。
3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。
扩展资料:
相似三角形的判定
类比全等三角形的判定定理,可以得出下列结论:
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理,可以推出下列结论:
1、三边对应平行的两个三角形相似。
2、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似。
相似三角形的特殊情况
1、凡是全等的三角形都相似
全等三角形是特殊的相似三角形,相似比为1。反之,当相似比为1时,相似三角形为全等三角形。
2、有一个顶角或底角相等的两个等腰三角形都相似
由此,所有的等边三角形都相似。
参考资料来源:百度百科-相似三角形
本回答被网友采纳什么意思啊
好心人
追答就是如果这个是卷子和课本上官方的话语,那么就是一一对应的,但是如果是你自己写的也可以不对应,但是你自己要清楚是哪个角对应哪个角。所以最好还是一一对应,比如三角形ABC相似三角形A'B'C’,那马角A等于A',角B等于B',角C等于C'。
本回答被网友采纳相似三角形对应边和对应角怎么找
相似三角形对应角相等,对应边成比例。根据定理去找,比如说要找两边夹角证明。只要能找到对应的两边夹角就可以了。三角形ABC相似于三角形MTO,不一定就是角A与角M对应,角B与角T对应,角C与角O对应。三角形ABC或三角形MTO只是一个符号表达,三角形ABC你也可以写成三角形BCA,所以两三角形不一定按符号...
相似三角形对应边和对应角怎么找
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、三边成比例的两个三角形相似。4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。根据以上判定定理,可以推出下列结论:5、三边对应平行的两个三角形相似。推论:一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一...
相似三角形的边角边怎么求?
第一种方法,找对应字母,如下图所示:AB的相似边就是A'B',BC的相似边就是B'C'等等。第二种方法,找对应角的对边,如上图,角A的对边是BC,角A的对应角A'的对边是B'C',故BC的相似边就是B'C',其他的以此类推。
有时候给图让判定是否为相似三角形怎样确定对应边?对应角?
方法一:两个三的三个角是相等;方法二:其一三角形三条边与另一三角形的三条边相比值相等 方法三:有一对角相等,再利用组成这个角的2条边,2个三角形这两条边对应比值相等也可得出。(1,3法更容易判断)
相似三角形的判定方法有哪些
证相似三角形的方法二:俩角对应相等的三角形相似,俗话来讲先找到这两个三角形的对应边,间接找出三角形三组对应角有俩组相等则相似。图形如下 请点击输入图片描述 由图可知:角B对应角E,角C对应角F,角A对应角D。如果有俩组对应角相等则三角形相似。例:角B等于角E,角C等于角F 所以两三角形...
如何找对应边和对应角口诀
通过边的长度和形状:有时候,我们可以通过边的长度和形状来找到对应边。例如,在两个相似的三角形中,对应边的比例是相等的。如果我们知道其中一个三角形的边长,我们可以通过比例关系来求解另一个三角形的边长。二、对应角的方法 通过角的位置关系:当我们面对多边形或其他有角的图形时,我们可以通过观察...
相似三角形怎么找?
相似三角形是指具有相似形状的两个三角形,它们的对应角度相等,对应边长成比例。要找相似三角形,可以通过以下两种方法:1. 观察角度:若两个三角形的对应角度相等,则它们有可能是相似三角形。可以通过测量三角形的角度来判断它们是否相等,若角度相等,则可以进行进一步的比较。2. 比较边长:若两个三角...
相似三角形怎么找对应边
1.我认为找准对应角和对应边最好最简单的方法就是先把它们写成三角形**相似于三角形**的形式(对应的字母要写在对应的位置上)。比如,三角形ABC相似于三角形DEF中,AB对应DF,AC对应DF 2。凭感觉找,用笔记下来,然后在逐一证明。
相似三角形怎么找对应边
可以使用对应角相等的性质来找到对应边。两个三角形相似,对应角相等,可以利用这个关系找到对应的边长。对应边的比例关系也是相似三角形的重要性质,可以通过比较对应边的长度来确定。
相似三角形的对应顶点,对应边,对应角怎么确定?
△ABC ∽ △DEF 也就是说∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 且AB:BC:CA=DE:EF:FD 那么∠A和∠D,∠B和∠E ,∠C和∠F为三组对应角 点A和点D,点B和点E,点C和点F为三组对应顶点 AB和DE,BC和EF,CA和FD为三组对应边 PS:这只是针对一般的三角形,特殊的比如等腰和等边三角形就不只...