几道高中数学问题，过程要详细[ 好的追加给分,我不会吝惜分数的 ]

Question

S1=1 S2=2+3=5 S3=4+5+6=15 S4=7+8+9+10=34 S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111,可得S1+S2+S3+...+S(2n-1)=
一只蚂蚁在边长为3,4,5的三角形内部爬行,某时刻蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离超过一的概率是
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边为abc,且BC边上的高为1/2a,若b/a+c/b=(2根号下2),求A大小
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一焦点F做一条渐近线的垂线,若垂足恰在OF的垂直平分线上,则双曲线离心率为
若直线X=30度是函数Y=asinX+bCOSX图象的一条对称轴,则直线ax+by+c=0的倾斜角为
后几题过程知道吗

Answer 1

1。 首先要考虑 s1+s2+....+s(2n-1) 共有多少个数字相加
由题意知 s1为1个数字 s2为2个数字 以此类推 s(2n-1)应有 2n-1个数字
所以全部数字个数为 1+2+3+....2n-1个 即 (2n-1)*2n/2 个数字
由题意可知 数字总数即为 最后一个数字 即最后1个数字为 (2n-1)*2n/2=(2n-1)*n
所以s1+s2+....+s(2n-1)=1+2+3+4+,,,,+(2n-1)*n 即原式=[(2n-1)*n][(2n-1)*n+1]/2 具体化简就自己搞去吧....
蚂蚁问题。画图就明白了
分别以a,b,c为圆心 1厘米为半径 画圆 交三角形各边为 m,n,p,q,x,y
所以 图形mnpqxy 即为点的落点范围
图形面积求法 首先求出因为 半径均为1 角 a,b,c之和为180度 所以 三个圆与三角形组成的图形可拼为一个半径为1的半圆 面积为 1*1*3.14/2(圆面积公式忘记是不是了..) 然后用三角形面积减去半圆面积再除以三角形面积就是所求概率
整个算式为: [(3*4/2)-(1*1*3.14/2)]/(3*4/2)