y'+y=0
dy=-ydx
dy/y=-dx
lny=C-x
y=Ce^-x
设y=C(x)e^-x是线性非齐次方程的解，代入原方程:
C'(x)e^(-x)-C(x)e^(-x)+C(x)e^(-x)=2e^-x
C'(x)e^-x=2e^-x
C'(x)=2
C(x)=2x+C
所以原方程通解:y=(2x+C)e^-x,C为任意常数。
y'+y=2乘以e的负x方 求这个微分方程的通解 怎么算呢??
y=Ce^-x 设y=C(x)e^-x是线性非齐次方程的解，代入原方程:C'(x)e^(-x)-C(x)e^(-x)+C(x)e^(-x)=2e^-x C'(x)e^-x=2e^-x C'(x)=2 C(x)=2x+C 所以原方程通解:y=(2x+C)e^-x,C为任意常数。
y'+y=2乘以e的负x方 求这个微分方程的通解 怎么算呢??
如下：y'+y=2e^(-x)-> y'+y=0(先化为齐次，目的求特解）dy\/dx +y=0-->dy\/y=-dx(移项，化成微分形式）-> lny=-x;-> Y=e^-x; --特解 令 u'*Y=Q(x)-> u'* e^-x=2e^-x u'=2;-> u=2x+c (积分后)所以 通解为：y=u*Y=（2x+c）*e^-x --c是常数，如果...
求微分方程1\/2y'+xy=e^-x^2(e的负x平方次方)的通解
一价线性微分方程的通解公式求 y'+2xy=2e^(-x^2)两边同时乘以e^(x^2)e^(x^2)y'+2x*e^(x^2)=2 也就是(e^(x^2)y)'=2 两边同时积分 e^(x^2)y=∫ 2 dx=2x+C y=2x*e^(-x^2)+C*e^(-x^2) C为任意数
求微分方程y'+2xy=2xe^-x^2的通解,要详细解答
所以：通解=e^(-x^2)（C+∫[2xe^(-x^2)e^(x^2)]dx)=e^(-x^2)（C+x^2)
求微分方程y''+y'=2ײe×的通解
e^x,则 y' = (ax^2+(b+2a)x+c+b)e^x y'' = (ax^2+(b+4a)x+c+2b+2a)e^x 代入微分方程得 2a = 2， 2b+6a = 0, 2c+3b+2a = 0 a = 1, b = -3, c = 7\/2, 特解 y = (x^2-3x+7\/2)e^x 通解 y = C1 + C2e^(-x) + (x^2-3x+7\/2)e^x ...
问: y的一阶导数+2y等于e的负x的次方的通解
y'+Py=Q y=e^(-∫Pdx)[∫Qe^(∫Pdx)dx+C]y'+2y=e^(-x)y=e^(-∫2dx)[∫ e^(-x) e^(∫2dx)dx+C]=e^(-2x)[∫ e^(-x) e^(2x)dx+C]=e^(-2x)(∫dx+C)=e^(-2x)(x+C)
求微分方程y'+y=2e^x的通解
回答：e^x(y'+y)=2e^(2x) (ye^x)'=2e^(2x) ye^x=e^(2x)+C y=e^x+Ce^(-x)
求微分方程y''-y=2xe^x的通解
设特解为y*=(ax^2+bx)e^x 则y*'=(ax^2+bx)e^x+(2ax+b)e^x=(ax^2+(2a+b)x+b)e^x y*''=(ax^2+(2a+b)x+b)e^x+(2ax+2a+b)e^x=(ax^2+(4a+b)x+2a+2b)e^x 所以ax^2+(4a+b)x+2a+2b-ax^2-bx=2x 即4ax+2a+2b=2x ...
y"+y=x求微分方程的通解各位大神帮帮忙啊。
y"+y=x求微分方程的通解各位大神帮帮忙啊。 我来答 1个回答 #热议# 可乐树,是什么树?八百问 2020-05-18 · TA获得超过208个赞 知道小有建树答主 回答量:308 采纳率:76% 帮助的人:94.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
1微分方程 y`+2y=e^(-2x) 的通解是 __?
两边乘以e^2x e^(2x).[y'+2y]=e^(-2x).e^(2x)d\/dx [e^(2x).y ] = 1 e^(2x).y = x + C y= (x + C).e^(-2x)得出结果 微分方程 y'+2y=e^(-2x) 的通解是 : y= (x + C).e^(-2x)😄: 微分方程 y'+2y=e^(-2x) 的通解是 : y= (x + C)....
