研究下列函数的图像与性质:y=sin(arcsinx);y=arcsin(sinx).

如题所述

y=sin(arcsinx)就是y=x;

y=arcsin(sinx)见下图,图像,导数之类的,y=0的解是x=n*pi,n为整数

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研究下列函数的图像与性质:y=sin(arcsinx);y=arcsin(sinx).
y=sin(arcsinx)就是y=x;y=arcsin(sinx)见下图,图像,导数之类的,y=0的解是x=n*pi,n为整数

判断函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)是不是同一个函数
不是同一个函数,两个函数化简最后都为 y=x 但是两个函数的定义域不同,y=arcsin(sinx)定义域为一切实数,而y=sin(arcsinx)的定义域为【-1,1】。判断两个函数是否相同,得满足三个条件:定义域,值域和对应法则。三者只要有一个不同,就不是同一个函数。

反正弦函数的图像是什么样子的?
y=arcsinx反正弦函数,图像详细见下图:反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对...

y=sinarcsinx和y=arcsinsinx为什么是不同的函数
解 令arcsinx=t,x=sint 令sinx=m 第一个 y=sin(arcsinx)=sint=x,所以y=x 第二个 y=arcsin(sinx)=arcsinm,siny=m所以siny=m 或者看定义域

y=arcsinx的图象特征和函数性质
y=arcsinx的图象特征和函数性质 一、图象特征 1. 图形位于第四象限。由于arcsin函数的定义,其图形起点位于原点,即。随着x值的增加,y值也在逐渐增加。其图形是一个单调递增的曲线。2. 函数图像具有对称性。由于arcsin函数是sin函数的反函数,所以其图像关于直线y=π\/2对称。也就是说,如果在图...

判断函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)是不是同一个函数,为什么
函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)不是同一个函数.因为y=arcsin(sinx)定义域为一切实数;而y=sin(arcsinx),x必须在【-1,1】.

sin (arcsinx) 的值域是什么? 那arcsin(sinx)的值域是什么?
y属于[-1,1].所以 y=sin (arcsin x)的定义域和值域 都是 [-1,1].2.求 y=arcsin (sin x) 的定义域和值域.令 u=sin x,则 y=arcsin u.要使 y有意义,则 u属于[-1,1].而 x属于R时,u属于[-1,1].所以 y=arcsin (sin x)的定义域为R.且 y=arcsin u 属于 [-pi\/2,pi\/2]...

正弦函数y=arcsinx的图像是什么样子的?
正弦函数y=sin x在[-π\/2,π\/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π\/2,π\/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π\/2,π\/2]。(1) arcsinx是 (主值区)上的一个角(弧度数) 。(2) 这个角(弧度数)的正弦值等于x,即sin(...

sin(arcsinx)怎么证明?
,暂无图象。sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx。证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得。其他几个用类似方法可得:cos(arccos x)=x,arccos(-x)=π-arccos x。tan(arctan x)=x,arctan(-x)=-arctanx。

arcsin(sinx)=??和sin(arcsinx)=??
arcsin(sinx)=x,sin(arcsinx)=x。解:令y=sinx,那么根据反函数可得x=arcsiny。所以arcsin(sinx)=arcsiny=x。即arcsin(sinx)=x。又可令z=arcsinx,那么x=sinz。则sin(arcsinx)=sinz=x。即sin(arcsinx)=x。

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