y = (1 / x0)x + ln(x0) - 1
切线位于指数函数曲线之上，所以围成的面积即为
(1 / x0)x + ln(x0) - 1 - lnx 对 x 的定积分。
不定积分为 (1 / x0)(1 / 2 * x^2) + ln(x0) * x - x - (xlnx) + x + C
把 2, 6 范围代入，解得定积分为
16/x0 + 4ln(x0) - 4 - (6ln6 - 4ln4) + 4
把上式对 x0 求导，得
-16/(x0^2) + 4 / x0
令此式等于0，即
-16/(x0^2) + 4 / x0 = 0
-16 + 4x0 = 0
解得 x0 = 4
也就是说
y = (1/4)x + ln4 - 1
这条切线满足围成面积最小的条件。
定积分怎么求面积?
定积分求面积：积分面积公式：∫（1，e）lnxdx 分部积分法 =[xlnx]（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）=（e-0）-∫（1，e）dx =e-（e-1）=e-e+1 =1 定积分一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断...
定积分求面积
定积分可以用来求面积，但定积分不等于面积，因为定积分可以是负数但面积是正的，因此，当所求积分的曲线跨越x轴时，需分段（分大于零和小于零）分别计算，然后正的积分加上负的积分的绝对值，就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。...
用定积分怎样求面积?
如果用定积分求面积的话，结果一定是正数。定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法都不同。计算定积分数值的话，就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积，结果可正可负。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是...
定积分计算面积公式
A=∫（a，b）f（x）dxa。定积分计算面积的公式为：A=∫（a，b）f（x）dxa，即A等于在a到b的区间上，对f（x）进行总和，b为区间端点，f（x）为被积函数，这个公式表示在区间[a，b]上，以f（x）为曲线的面积，即所求的面积值可以通过对f（x）在区间[a，b]上进行积分来得到。
什么是定积分,定积分与面积有何关系呢?
定积分求面积是一个非常有用且广泛应用的数学工具，它在各个领域都有实际的应用。例如，计算曲线、曲面、平面图形以及复杂几何体的面积；计算物体的质量分布和密度分布对应的体积和质量；计算概率密度函数下的概率；计算经济学中的消费曲线、供应曲线和需求曲线之间的面积，以及计算市场中的消费者和生产者...
为啥定积分等于面积?
从几何意义讲，定积分是求面积，那么积分中值定理的结果是∫(a,b)f(x)dx=(b-a)f(ξ)。右边是矩形的面积：b-a相当于底，f(ξ)相当于高，也就相当于f(x)在区间[a,b]的平均值。积分中值定理，是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。其中，积分...
如何用定积分求出面积呢?
定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面，即可以表示为A2=∫f(x)dx，其中f(x)为在x轴下方的图像面积；而且f(x)<0，所以算得A2<0。可以知道A2为负值。如果定积分的图像所围成的面积两部分都存在，所以总面积为A=A1+A2，A2为负值。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的...
定积分的面积怎么求?
就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算，就每一个长方形而言，其面积代替阴影下的小块面积，或大或小，在取极限后，误差为0。定积分的定义由分割、近似、求和、取极限构成。用定义去求定积分比较复杂，可以考虑用牛顿-莱布尼茨公式来求定积分：即先求出原函数，然后代入上下限求出定积分。
定积分求面积
定积分可以用来求面积，具体方法如下：对于一个闭区间[a, b]上的连续函数f，其定积分可以视为曲线y = f(x)与x轴之间围成的面积。即S = f(x)的图像与x轴之间的面积，其中x轴上的点为积分的下限a，图像上的点为上限b。因此，通过求解定积分，我们可以轻松地求出曲线与x轴之间的面积，从而...
定积分求面积是哪个减哪个
定积分求面积是被积函数上限积分值减去下限积分值。解释：积分值与面积的关系：定积分与面积有着密切的联系。在平面直角坐标系中，定积分常被用来计算图形的面积。通过计算特定函数在一定区间上的积分值，可以得到这个区间对应的面积。这里的函数一般代表了图形的某一维度。计算方式：在求某一平面图形的面积...
