正四棱锥p-abcd中pa垂直于底面abcd.ab垂直ad.ac垂直cd.角abc＝60度，pa=ab=bc.e为pc中点
求证1.CD垂直AE 2.PD垂直 面ABE
比较急…大家尽快啊 题目对的诶…麽错
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=60...
(√14)\/4
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=60...
(2) AB=BC ∠ABC=60 =>AB=AC=BC=PA 又E是PC终点 =>AE垂直PC 加上（1）中AE垂直CD 所以AE垂直面PCD =>PD垂直AE 又PA垂直AB AB垂直AD =>AB垂直面PAD =>AB垂直PD 综上有PD垂直面ABE
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=A...
（Ⅰ）解：在四棱锥P-ABCD中，因PA⊥底面ABCD， 平面ABCD，故PA⊥AB，又AB⊥AD，PA∩AD=A，从而AB⊥平面PAD，故PB在平面PAD内的射影为PA，从而∠APB为PB和平面PAD所成的角，在 中，AB=PA，故∠APB=45°，所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°．（Ⅱ）证明：在四棱锥P-ABCD中，因PA...
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC...
∴AE⊥PC，由（1）知CD⊥AE，从而AE⊥面PCD，∴AE⊥PD．易知BA⊥PD，∴PD⊥面ABE．解：（3）由题可知 PA，AB，AD两两垂直，如图建立空间直角坐标系，设AB=2，则B（2，0，0），C（1，3，0），P（0，0，2），D（0，
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=...
证明：（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，又AC⊥CD，PA∩AC=A，故CD⊥平面PAC．又AE?平面PAC，∴CD⊥AE．（Ⅱ）由题意：AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD，从而AB⊥PD．又AB=BC，且∠ABC=60°，∴AC=AB，从而AC=PA．又E为PC之中点，∴AE⊥PC．由（Ⅰ）知：AE⊥CD，∴AE⊥平面PCD，从而AE⊥PD...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=A...
(Ⅰ)证明：在四棱锥P-ABCD中，因PA⊥底面ABCD，CD⊂平面ABCD，故PA⊥CD，∵AC⊥CD，PA∩AC=A，∴CD⊥平面PAC，AE⊂平面PAC，∴AE⊥CD。(Ⅱ)证明：由PA=AB=BC，∠ABC=60°，可得AC=PA，∵E是PC的中点，∴AE⊥PC，由(Ⅰ)知，AE⊥CD，且PC∩CD=C，所以AE⊥平面PCD，而PD...
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60,P...
解：在四棱锥P-ABCD中，因PA⊥底面ABCD，AB⊂平面ABCD，故PA⊥AB．又AB⊥AD，PA∩AD=A，从而AB⊥平面PAD．故PB在平面PAD内的射影为PA，从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中，AB=PA，故∠APB=45°．所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°．
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=6O',PA=...
所以CD!面PAC 又EA属于面PAC 所以CD！AE （2）我感觉比较麻烦 AC＝根号下(AB^2+BC^2-2.AB.BC.Cos60=>AC=1 =>又PA＝1 所以AE！PC 因为CD!AC 且PA!面aBCD =>PA!CD 又PA交AC＝A 所以CD!面PAC 有因为AE!PC 且CD交PC＝C 所以AE!面PCD 所以AE!PD 因为AB!PA AB!AD 且PA交AD＝...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°
AB=BC，所以这是等边三角形 取BC中点H，AH⊥BC 又由BC⊥PA，可知BC⊥平面PAH A点向平面PBC作垂线，垂足为G，可知AG⊥BC，所以AG必然位于垂直于BC的平面PAH内。AG\/AH=AP\/PH，所以AG=AH*AP\/PH=（AB√3\/2*AB）\/√（PB²-（BC\/2）²）则所求正弦值=AG\/AB=√21\/7 ...
四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,角BCD=120,BC垂直于AB,CD垂直于AD...
△BCD是等腰三角形，CA是顶角∠BCD的平分线，所以CA⊥BD.∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥BD.故BD⊥平面PAC，BD在平面PBD内，所以平面PBD⊥平面PAC。②RT△ABC中，∠ACB=60°，BC =a ，AC=2a, AB=√3a.RT△ABC的面积是√3a²\/2.底面四边形ABCD的面积是√3a².四棱锥P-ABCD的体积是V=...
