已知关于x的一元二次方程X^2-2X-2KX+K^2=0的两个实数根为X1,X2
1，若Y=X1+X2，求Y的取值范围
2，若Y=X1+X2+根号X1*X2且K≤0，试比较Y与1-3K的大小，并说明理由
x^2-(2+2k)x+k^2=0
x1+x2=2+2k,x1x2=k^2
∆=4(k+1)^2-4k^2=8k+4>=0
则k>=-1/2
1.y=x1+x2=2+2k>=1
2.Y=X1+X2+√X1*X2
=2+2k-k
=k+2
y-(1-3k)=k+2-1+3k=4k+1
若y>1-3k,即4k+1>0,则-1/4<k<=0
若y=1-3k,即4k+1=0,则k=-1/4
若y<1-3k,即4k+1>0,则-1/2<=k<-1/4
Y=X1+X2=-b/a=2+2k
2、X1*X2=c/a=K^2
Y=X1+X2+根号X1*X2=2+2k+k的绝对值，然后再与-3K比较
已知关于x的一元二次方程X^2-2X-2KX+K^2=0的两个实数根为X1,X2
X^2-2X-2KX+K^2=0 x^2-(2+2k)x+k^2=0 x1+x2=2+2k,x1x2=k^2 ∆=4(k+1)^2-4k^2=8k+4>=0 则k>=-1\/2 1.y=x1+x2=2+2k>=1 2.Y=X1+X2+√X1*X2 =2+2k-k =k+2 y-(1-3k)=k+2-1+3k=4k+1 若y>1-3k,即4k+1>0,则-1\/4<k<=0 若y=1-...
已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1\/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且...
由韦达定理，X1+X2=2K，X1X2=1\/2K²-2 X1^2-2KX1+2X1X2=5，X1^2-2KX1+K²-4=5 X1^2-2KX1+K²=9 X1-K=±3 X1=3+K或K-3 X1=3+K时X2=K-3 则：K²-9=1\/2K²-2 K=±√14 另一种情况答案一样 ...
已知关于X的一元二次方程X²-2kx+k²+2=2(1-x)有两个实数根x¹...
解：（1）方程整理为x^2﹣2（k﹣1）x+k^2 =0，根据题意得△=4（k﹣1）^2﹣4k^2≥0，解得k≤1\/2；（2）根据题意得x1+x2=2（k﹣1），x1.x2=k^2 ， ∵|x1+x2|=x1x2﹣1，∴|2（k﹣1）|=k^2﹣1，∵k≤1\/2，∴﹣2（k﹣1）=k^2﹣1，整理得k^2+2k﹣3=0，解...
已知一元二次方程x^2-2kx-5+2k=0的两根是x1,x2,且|x1-x2|=四倍根号二...
解：△=(-2k)^2-4(-5+2k)≥0，解得k∈R，由根与系数的关系(韦达定理)，x1+x2=2k，x1x2=-5+2k，|x1-x2|=√|x1-x2|^2=√((x1+x2)^2-4x1x2)=√(4k^2-4(-5+2k))，∵|x1-x2|=4√2，∴√(4k^2-4(-5+2k))=4√2，解得k=3或-1....
已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1\/2)k^2-2=0 若x1,x2是方程的两根...
∵x1,x2是x^2-2kx+(1\/2)k^2-2=0的两根 ∴x1²-2kx1+1\/2k²-2=0 ∴x1²-2kx1=-1\/2k²+2 由根与系数关系得x1x2=1\/2k²-2 ∵x1^2-2kx1+2x1x2=5 ∴-1\/2k²+2+2(1\/2k²-2)∴k²=14 ∴k＝±√14 ∵Δ=2k²+8＞...
已知关于x的一元二次方程x 2 -2kx+ k 2 -2=0。(1)求证:不论k为何值...
解：（1） ∴不论k为何值，方程总有两不相等实数根；（2） 。
已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+k^2+k+1=0有两个是实数根,求K的取值...
x^2-2kx+k^2+k+1=0有两个实数根 →△≥0（取等时有两个相等实根）即4k²-4（k^2+k+1）≥0 -4k-4≥0 →k≤-1 亲，二次函数判断实根问题只需判断△与0的关系即可 希望可以帮到你，不懂欢迎追问我，满意请采纳，祝数学进步！o(∩_∩)o ...
已知一元二次方程kx2-2kx+k+1=0有两个实数根x1,x2;?
-2k）2-4k（k+1）≥0，解得k＜0；（2）根据题意得x1+x2=2，x1x2=[k+1\/k]，∵x1+x2+x1x2=-1，∴2+[k+1\/k]=-1，∴k=-[1\/4]．,9,已知一元二次方程kx 2-2kx+k+1=0有两个实数根x 1，x 2；（1）求k的取值范围；（2）若x 1+x 2+x 1x 2=-1，求k的值．
关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1<1<...
首先，此方程为一元二次方程，所以二次项系数不为0，则k≠0．步骤二 又因为方程2kx2-2x-3k-2=0的两实根，一个小于1，另一个大于1，则存在两种情况：情况1：当k＞0时，话个图，函数f（x）=2kx2-2x-3k-2 图象开口向上，f（x1）到f（x2）都小于0，所以f（1）＜小于0，此时2k-2-3k-...
已知关于x的一元二次方程x^2+2kx+2k-2=0
2k-2)=4(k²-2k+2)=4[(k-1)²+1]>0,因此方程总有2个不等实根。2）(k-1)²=√2(k-1)得k-1=0或k-1=√2,即k=1或1+√2 当k=1时，方程为x²+2x=0,得x=0, -2;当k=1+√2时，方程为x²+2(1+√2)x+2√2=0,得x=-1-√2±√3 ...
