将x=2时 ,y=-4带入原方程，得8a+2b+c=-4①
当Y=4时, x恰好是2X2-X-8=0的根,解除两个根x1、x2，用求根公式，
x1^2*a+x1*b+c=4②
x2^2*a+x2*b+c=4③
②+③得(69/8)a+(1/2)b+2c=8④ 2①-④得(59/8)a+(7/2)b=-16 ⑤
②-③得2a+b=0⑥
⑤⑥解得a=-144/3,b=288/3,中间似乎有计算错误，不好意思，可是大体思路应该没问题，仅供参考
两个一元二次方程同解，当且仅当它们的系数成比例。这个显然不成立。
比如：x^2-2x+1=0，x^2+2x-3=0，它们就有同解。
两个方程有公共解，那么联立起来，消去y后，得到关于x的方程。然后由判别式不小于0，得到的是关于a、b的方程（c可以用a、b表示），这是一个二元不等式，只能求出取值范围，也就是说有无数组解。
当然，有些特定条件下，是可以确定的。
令y＝4
即ax^2+bx+c＝4
ax^2+bx+c－4＝0
这个方程的根恰好是方程2X2-X-8=0的根
故这两个方程是同解方程
两个一元二次方程同解，当且仅当它们的系数成比例（或者把二次项系数都变为1，则一次项和常数项系数应该对应相等，都可以）
这样可以获得关于a,b,c的两个方程
然后再把x=2代入得y=4，又可获得一个方程，这样三个关于a,b,c的方程就可以解出a,b,c的值了。本回答被提问者采纳
“方程（1）与方程（2）同解”与“方程（1）的根是方程（2）的根”这是两个不同的问题
该题中的“恰好”说明的应该是这两个方程为同解方程，故方程对应的系数成比例，
即方程ax^2+bx+c-4=0与方程2x^2-x-8=0的对应系数成比例，再加上4a+2b+c=-4,可求得
a=-8/7,b=4/7,c=-4/7
如果遇到的问题为：
方程（1） (ax)^2+ax-a+1=0 的根 是 方程（2）ax^2-x-1=0的根，求a的值
那么和上面的题目就不一样了。 可以自行尝试解答一下。（答案为a=3/4）
二次函数全部知识求大神帮助
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二次函数解析式三种经典求法,你都掌握了吗
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二次函数解析式怎么算
1、一般式 一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）。2、顶点式 顶点式：y=a（x－m）2+k（a≠0），其中顶点坐标为（m，k），对称轴为直线x=m。3、交点式 交点式：y=a（x－x1）（x－x2）（a≠0），其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。实际问题的选择：1、待定系数法 求二次函数的解...
有关二次函数的知识点
根据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法.用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式,才能使解题简便.一般来说,有如下几种情况:1. 已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式;2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值,一般选用顶点式;3. 已知抛物线与 轴的两个交点的横坐标,...
二次函数解析式及特点?
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