各位网友，我在看浙江大学盛骤出版的第四版的概率论与数理统计的时候，第二章第48页，例题三中存在疑问。

Question

见第一张图，为什么0.99=Z（2.327），（符号不好打用Z代替），Z是标准正态分布的分布函数，经查询正态分布表只能查到0.9901对应的是2.33，不知道为什么会出现2.327，网上也有小数点更多分布表，但是查询结果为2.32635，不知道这个2.327如何得来？请大家帮帮忙谢谢！另外一个问题就是，第二张图，为什么算到最后，d就只剩大于81.1635，前面一个式子还是大于等于号，请帮帮解答下，谢谢！

Answer 1

后一个问题是排版出错了，还是大于等于。
前一个问题它应该是用线性插值算的：当你查表时发现某数c对应的值x查不到时，可以去寻找表中的c的左边和右边离c最近的数a和b，把a对应的x1与b对应的x2找出来，然后用线性插值来估算c对应的x近似是多少，
公式： x=[(b-c)x1+(c-a)x2]/(b-a)
其实就是x1与x2的一种加权平均。

在你手头没有更精细的数表以及软件的时候，这种做法比较合适。

追问

您好！首先感谢你的帮助，我按照线性插值法计算下来结果为2.3267，是四位小数，书中取得是3位小数，是不是进行了四舍五入？？
另询，运用线性插值计算是否有出处？其他差值法是否也可以呢？

在matlab中计算下来的值
norminv(0.99,0,1)
ans =
2.326347874040842 和差值计算的还是小有差别，不知道给学生如何解释？烦请指正，谢谢！

追答

是线性插值之后四舍五入了。线性插值属于计算方法方面的内容，除了线性插值，当然还有其他利用更高次多项式来进行拟合的算法，不过不如线性简便易用。至于与一些更精细的数学用表或是与软件计算结果之间存在的差异则不用纠结，我们前面已经强调过，2.327这个结果是当我们没有更精细的用表也没有可用软件时的一种近似算法，这只是有算法依据的一种近似结果而已，事实上软件给出的也是一个近似值，只不过其精度更高，而我们的结果虽然小数点后有三位数字，但严格来说只精确到了小数点后的第二位。