已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，且∠CDE=二分之一∠A.
证:DE⊥AC
图是一个大像等腰的三角形 右下角有一个小的不等腰的 用一条线ED连接的小三角形 其他的就是字母ABC。谢
过A作AH⊥BC于H，
∵AB=AC，∴∠CAH=1/2∠BAC，∠C+∠CAH=90°，
∵∠CDE=1/2∠BAC，
∴∠CDE+∠C=90°，
∴∠DEC=90°，
∴DE⊥AC。
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC上,且角BAD=2角C...
∵∠ADE=∠ADC－∠CDE ∠ADC=∠B+∠BAD ∠BAD=2∠CDE ∴∠ADE=∠B+∠CDE ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵∠AED=∠C+∠CDE ∴∠ADE=∠AED ∴AD=AE
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点 D、E分别在BC、AC上,且AD=AE求证∠BAD...
证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AE=AD ∴∠ADE=∠AED ∵∠AED=∠C+∠CDE ∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠C+2∠CDE ∵∠ADC=∠B+∠BAD ∴∠B+∠BAD=∠C+2∠CDE ∴∠BAD=2∠CDE
如图,已知在三角形abc中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD的延长线上,求证...
证明：（1）∵AB=AC D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD （SSS）（2）∵△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又E在AD延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE （SAS）∴BE=CE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,点E在线段AD上,BE=CE
BE=CE AE=AE(公共边)所以三角形ABE和三角形ACE全等 所以角BAE=角CAE 因为在三角形ABC中,AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 所以根据三线合一性 所以AD垂直于BC
如图,在三角形ABC中,己知AB=AC,点D、E、F分别在BC、 AC 、AB上,且BD=...
1、因为AB=AC，所以角B=角C。又角BDE=角C+角CED，而角FDE=角B=角C，所以角BDF=角DCE，又BD=CE，所以所问两个三角形全等（角边角）。2、从上一个结论可以退出DE=DF，所以角DEF=角DFE，而角FED=角B=60°，所以角DEF=角DFE=（180°-60°）÷2=60°。所以三角形DEF是等边三角形。请...
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AC、AB
因为 AB=AC 所以∠B=∠C 因为∠FDB=∠B 所以∠FDB=∠B=∠C ∠B+∠1+∠2=180 即∠B=180-∠1-∠2 因为∠FDB+∠3+∠2 即∠2+∠3=180-∠B 即∠2+∠3=180-（180-∠1-∠2）∠3=∠1 在三角形FBD与三角形DCE中 ∠1=∠3 ∠B=∠C BD=CE 所以三角形FBD全等于三角形DCE（AAS...
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=CE=CD,AD=DE=EB.求...
已知，AB = AC ，BC = CE，AD = DE ，可得：∠ACB = ∠B = ∠CEB ，∠DEA = ∠A ，所以，∠CED = 180°-∠BEC-∠DEA = 180°-∠B-∠A = ∠ACB = ∠CEB ；因为，在△BCE和△DCE中，BE = DE ，∠CEB = ∠CED ，CE为公共边，所以，△BCE ≌ △DCE ，可得：∠B = ...
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC边上的点,AE=AD,且∠BAD=20°...
∠CDE=10° 因为AB=AC,则∠B=∠C 因为AE=AD,则∠ADE=∠AED ∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD(外角定理)等量代换∠AED+∠CDE=∠C+∠BAD ∠AED=∠C+∠CDE(外角定理)等量代换∠C+∠CDE+∠CDE=∠C+∠BAD 2∠CDE=∠BAD=20° 则∠CDE=10° ...
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点D E,分别在BC,AC上,且∠BAD=2∠CDE,求 ...
在△ABC中，AB=AC，则∠B=∠C。在△ABD中，∠B=180-∠ADB-∠BAD。在△ADC中，∠C=180-∠CDE-∠CDE。所以：180-∠ADB-∠BAD=180-∠DEC-∠CDE，可得：∠ADB+∠BAD=∠DEC+∠CDE 又：∠BAD=2∠CDE，代入：∠ADB+∠BAD=∠CDE+∠CDE中。得到：∠CDE+∠ADB=∠DEC 根据：∠CDE+∠ADB=∠...
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC上,且AD=AE.求证:∠BAD=...
由于AB=AC,AD=AE 所以有∠ABD=∠ACD, ∠ADE=∠AED 又因为∠CDE+∠DCE=∠AED=∠ADE 所以 ∠BAD=∠ADC-∠ABD=∠ADE+∠EDC-∠ABD=∠CDE+∠DCE+∠EDC-∠ABD=2∠EDC 证得:∠BAD=2∠CDE （由于本题是关于三角形的角度问题，所以解体时最好画个图，那样好理解些。对于角的写法，...
